Помогите пожалуйста решить интегралы!!

ctg(x)dx/sin^2(x)

cos^3(x)dx
sin(lnx)dx

1) d(ctg x)=-1/sin^2 x;
2) понизить степень.

Во втором можно ещё проще: cos^3 x= cos^2 x * cos x; d(sin x) = cos x dx; cos^2 x + sin^2 x=1.

маленько понятно cos^3 x= cos^2 x * cos x ---> далее делаем замену cos x = sinx но при чем тут cos^2 x + sin^2 x=1??

Надо сделать замену t = sin x. Тогда cos^2 x = 1 - sin^2 x.

блин ни че не понятно((

Сделайте замену t = sin x.

cos^3(x)dx сдесь нету sin x чтобы заменить на t

Чему равно dt?

незнаю вот все что дано cos^3(x)dx и надо решить

Если t = sin x, то dt = d(sin x) = (sin x)' dx

получил cos^3x*dt/cosx=cos^2xdt

Теперь надо cos^2 x выразить через t, то есть через sin x.

это как так мы можем выразить?

По формуле.

решил СПАСИБО БОЛЬШОЕ))))