IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Ряд Лорана
Sixthirty
сообщение 19.5.2011, 15:09
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 18
Регистрация: 8.5.2011
Город: Москва
Учебное заведение: МАИ
Вы: студент



Здравствуйте.
Функция: (1-2z)/(z+3)(z-1)^2 в области G: {1<|z|<3}
Раскладываю ф-ю в простейшие дроби, А=7/16, B=-7/16, D=-0.25, где А - множитель для дроби со знаменателем (z+3), B—(z-1), D—(z-1)^2.
Итак. Далее раскладываем каждую дробь.
Первая будет сходиться при |z|<3 и получится: -7/16(сумма)(z^n/(-3)^n+1) Поскольку в области G сходится - то оставляем так.
Вторая будет сходится при |z|<1; область у нас иная, то есть ряд запишется как 7/16(сумма)(1/z^n);
А что делать с третьей дробью? Заранее спасибо.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Тролль
сообщение 19.5.2011, 17:52
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 964
Регистрация: 23.2.2007
Город: Москва
Учебное заведение: МГУ



С третьей поступаем так же, как и со второй.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Sixthirty
сообщение 19.5.2011, 18:09
Сообщение #3


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 18
Регистрация: 8.5.2011
Город: Москва
Учебное заведение: МАИ
Вы: студент



Понятное дело, что там будет ряд, обратный ряду Тейлора, но какой он будет? Если не трудно, конечно. Сам ряд ф-ии 1/(z-1)^2
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Тролль
сообщение 19.5.2011, 18:22
Сообщение #4


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 964
Регистрация: 23.2.2007
Город: Москва
Учебное заведение: МГУ



1/(z - 1)^2 = 1/z^2 * 1/(1 - 1/z)^2
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 9:55

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru