дано вот это z=((5x^2)+2y)^2)-(1/2)x+(1/5) ((1/2)x^2)+(1/5)y-(1/2)=0
сначало нужно решить методом исключения части переменных, помогите пожалуйста исключить одну из них, дальше я вродебы поняла что делать

есть второе я же рядом с уравнением z его написала. Вот оно ((1/2)x^2)+(1/5)y-(1/2)=0

а... Лучше вместо кучи ненужных скобок поставили запятую.
Находите из этого условия у. Полученное выражение затем подставляйте в исходную функцию, получите функцию одной переменной, методы исследования которой на экстремум известны.