В урне имеются три белых шара и два черных. Вынули один за другим два шара. Найти ряд распределения, функцию распределения, математическое ожидание количества белых шаров среди вынутых шаров. Построить многоугольник распределения.


X-число появления белых шаров.
P(X=0)=2/5*1/4=1/10
P(X=1)=2*3/5*2/4=6/10
P(X=2)=3/5*2/4=3/10
M(X)=0*1/10+1*1/6+2*3/10=6/5

не понимаю как найти функцию распределения и построить многоугольник распределения.

По определению. Берёте и при каждом значении вещественной переменной x вычисляете, чему равна вероятность события {X < x}. Потом строите график соответствия x <-> F(x) = P(X < x).

Что такое многоугольник распределения - см. у себя в учебнике или лекциях. Я такого термина не знаю.