int e^x * sin x dx |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
int e^x * sin x dx |
Ритулечка |
17.10.2007, 5:35
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 16 Регистрация: 16.10.2007 Город: Уфа Учебное заведение: БГУ Вы: другое |
Помогите, пожалуйста, найти интеграл int e^x * sin x dx.
Решала этот пример и опять возвращалась к тому, с чего начинала. Делала замену по частям, но функции одна вообще не преобразовывается, а другая почти не меняется. Заранее благодарна!! P.S.: Дело в том, что когда интегрируешь то косинус, то синус, опять возвращаешься к тому же. |
Black Ghost |
17.10.2007, 7:24
Сообщение
#2
|
Аспирант Группа: Активисты Сообщений: 287 Регистрация: 1.3.2007 Город: Воронеж Учебное заведение: ВГУ Вы: студент |
I = int e^x * sin x dx = int sin x d(e^x) = e^x * sin x - int e^x d(sin x) =
= e^x * sin x - int e^x * cos x dx = e^x * sin x - int cos x d(e^x) = = e^x * sin x - e^x * cos x + int e^x d(cos x) = = e^x * sin x - e^x * cos x - int e^x * sin x dx + C Получаем, что I = e^x * sin x - e^x * cos x - I + C 2 * I = e^x * sin x - e^x * cos x + C I = 1/2 * e^x * sin x - 1/2 * e^x * cos x + C int e^x * sin x dx = 1/2 * e^x * sin x - 1/2 * e^x * cos x + C |
Текстовая версия | Сейчас: 3.5.2024, 9:35 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru