Нужно найти объем тела полученного вращением плоской фигуры вокруг оси OY,ограниченной линиями y=x^2;y=8;хy=8;x=0
Я вообще не знаю что с этим делать!!!Мужу задали на сессии((((((

Да, так. Теперь рассматривайте "голубую" область выше прямой и ниже прямой.

Ниже прямой я так думаю что это пределы интегрирования будут (от 0 до 4), под интегральное выражение (x^2), следовательно интеграл будет равен 21, 3 пи(64/3 пи),а с областью выше черты это вообще кошмар, я не знаю как там делать, думаю наверно под интегральное выражение будет (8-x/8), пределы будут (от 4 до 8), значит интеграл будет равен 29, но что то я думаю что неправильно я тут с формулами намудрила

пределы интегрирования по какой переменной берете?

Я беру по оси Х

а в формуле по какой переменной ведется интегрирование?

незнаю))))наверно по у?

Какую формулу хотите использовать? Буква d с какой буквой идет?

Dy

Так получается я правильно взяла пределы по оси ОУ, ниже черты пределы от 0 до 4, выше черты пределы от 4 до 8

формула Vy=пи (интеграл) x^2 dy, получается что формулу не напрямую нужно подставлять а выражать y через х, например ниже черты объем =пи(интеграл)(у+2)dy, пределы интегрирования от 0 до 4?, при том что изначально график параболы у=x^2-2!
вроде бы так должно быть???

для области ниже черты пределы изменения х (от 0 до 2), выше черты получается вроде так же, или от 0 до 1


формула Vy=пи (интеграл) x^2 dy, получается что формулу не напрямую нужно подставлять а выражать y через х, например ниже черты объем =пи(интеграл)(у+2)dy, пределы интегрирования от 0 до 4?, при том что изначально график параболы у=x^2-2!
вроде бы так должно быть???

если так вычислять то получается как то правдоподобнее Vy=pi(интеграл)(у+2)dy? пределы от 0 до 4, следовательно интеграл = 16


А вот как быть с вычислениями выше черты??Какие там нужно брать уравнения, чтобы преобразовать для под интегрального выражения??там получается пересечение 3 графиков (у=х^2-2; у=8;у=8/х)