Задача. число атак истребителей, которым может подвергнуться бомбардировщик над территорией противника, есть случайная величина, распределения по закону Пуассона с математическим ожиданием а=3. каждая атака с вероятностью 0,4 заканчивается поражением бомбардировщика. определить вероятность поражения бомбардировщика в результате трёх атак.

Ответ: 0,784
Решение:
формула Пуассона имеет вид: P(X=k)=(λ^k)*exp(-λ)/(k!).
Здесь λ=n*p. кроме того, a=n*p=3. значит, λ=a=3. Тогда k=3 (число атак), и решение таково:
P(X=3)=(3^3)*exp(-3)/(3!)=27*exp(-3)/6=0,224. ответ должен быть: 0,784.
в чем моя ошибка?
P.S. На одном из форумов эту задачу пытались рассмотреть, но из-за расхождения ответов пришлось задуматься и им, и мне. может, конечно, и вы на этом форуме бываете. но я решила попытать счастья здесь. может вы увидите, в чем дело

Абсолютно бредовое условие. Либо число атак - случайная величина с заданным распределением, либо оно равно трём. Уточните у преподавателя условие.

В любом случае считаете Вы не то, что требуется, а вероятность иметь три атаки. Её считать не надо: дано уже, что три атаки. Считайте вероятность поражения в результате этих трёх атак.