IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> e^y(1+x^2)dy-2x(1+e^y)dx=0
golovanov
сообщение 21.4.2011, 20:52
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 2
Регистрация: 21.4.2011
Город: Yaroslavl
Учебное заведение: ЯГПУ
Вы: студент



помогите, как решить уравнение
e^y(1+x^2)dy-2x(1+e^y)dx=0
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 21.4.2011, 21:03
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Переменные разделяются.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
golovanov
сообщение 21.4.2011, 21:49
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 2
Регистрация: 21.4.2011
Город: Yaroslavl
Учебное заведение: ЯГПУ
Вы: студент



Цитата(граф Монте-Кристо @ 21.4.2011, 21:03) *

Переменные разделяются.

переменные разделяются, полчаются два интеграла
int(e^ydy/(1+e^y))-int(2xdx/(1+x^2))=0
решение интеграла int(e^ydy/(1+e^y))=ln(1+e^y)+C1
решение интеграла int(2xdx/(1+x^2))=ln(1+x^2)+C2
т.е. ln(1+e^y)+C1-ln(1+x^2)+C2=0,
что дальше делать
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 22.4.2011, 7:30
Сообщение #4


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



C1+C2 заменить на одну константу. Больше можно ничего не преобразовывать.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Mai
сообщение 6.5.2020, 22:16
Сообщение #5


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Регистрация: 6.5.2020
Город: Киев
Учебное заведение: КПИ
Вы: студент



Цитата(golovanov @ 21.4.2011, 22:49) *

переменные разделяются, полчаются два интеграла
int(e^ydy/(1+e^y))-int(2xdx/(1+x^2))=0
решение интеграла int(e^ydy/(1+e^y))=ln(1+e^y)+C1
решение интеграла int(2xdx/(1+x^2))=ln(1+x^2)+C2
т.е. ln(1+e^y)+C1-ln(1+x^2)+C2=0,
что дальше делать


А дальше находим С
ln(1+e^y)-ln(1+x^2)+C=0
ln(1+e^y)=(1+x^2)+C
#C - общая константа(поправьте меня, если я не прав!)
1+e^y=(1+x^2)*C
C=(1+e^y)/(1+x^2)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Андрей Гордиенко
сообщение 7.5.2020, 5:58
Сообщение #6


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 17
Регистрация: 30.8.2016
Из: Беларусь, Минск
Город: Минск, белоруссия
Учебное заведение: БНТУ
Вы: другое



Цитата(Mai @ 7.5.2020, 2:16) *

А дальше находим С
ln(1+e^y)-ln(1+x^2)+C=0
ln(1+e^y)=(1+x^2)+C
#C - общая константа(поправьте меня, если я не прав!)
1+e^y=(1+x^2)*C
C=(1+e^y)/(1+x^2)

e^y=C(1+x^2)-1,

y=ln(C(1+x^2)-1).

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 8.5.2020, 18:23
Сообщение #7


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 614
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Ваша помощь опоздала на 9 лет (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Андрей Гордиенко
сообщение 8.5.2020, 18:39
Сообщение #8


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 17
Регистрация: 30.8.2016
Из: Беларусь, Минск
Город: Минск, белоруссия
Учебное заведение: БНТУ
Вы: другое



Цитата(venja @ 8.5.2020, 22:23) *

Ваша помощь опоздала на 9 лет (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Это не помощь, а упражнение в решении.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 3.6.2020, 18:56

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru