1) 3x^3dy = 2y^4dx при x=1,y=0,5
2) –xy’+y = 1+x^2y
3) dy = y sin x dx
4) y’+2y/x = x^3
5) y dy+(x-2y)dx=0

1) с неправильно нашли.
3) |y| = e^(c - cos x) = e^c * e^(-cos x)
y = +- e^c * e^(-cos x)
Дальше, делая замену, +- e^c = C1, получаем решение: y = C1 * e^(-cos x)

-1/6y^3=-1/6x^2 +с
-1/0,75=-1/6 +с
с=-3/2

Я же сказал уже, что неправильно.

Решаем уравнение v'-v/x+xv=0

y'-y/x=-1/x-xy
y=uv
y'=u'v+uv'
u'v+uv'-uv/x+xuv=-1/x
u'v+u(v'-v/x+xv)=-1/x
v'-v/x+xv=0
dv/dx=v/x-xv
dv/v=(1-x^2)dx/x
c=0
ln|v|=ln|x|-(x^2)/2 +с
v = |x|e^(c-(x^2)/2)
u'( |x|e^(c-(x^2)/2))=-1/x
du/dx( |x|e^(c-(x^2)/2)) = -1/x \: ( |x|e^(c-(x^2)/2) )
du/dx = -1/ ( x( |x|e^(c-(x^2)/2) ) )
du = -dx/ ( x( |x|e^(c-(x^2)/2) ) )
u = -ln | x( |x|e^(c-(x^2)/2) ) |
y = -ln | x( |x|e^(c-(x^2)/2) ) |*|x|e^(c-(x^2)/2)