1) 3x^3dy = 2y^4dx при x=1,y=0,5
2) –xy’+y = 1+x^2y
3) dy = y sin x dx
4) y’+2y/x = x^3
5) y dy+(x-2y)dx=0

А вопрос в чем?
Непонятно, что вы делали, но изначально у вас задано ДУ с разделяющимися переменными.

Попыталась сама решить четвертое уравнение. Получилось вот как то так:
y'+2y/x=x^3
y=uv
y'=u'v+uv'
u'v+uv'-2uv/x=x^3
u'v+u(v'-2v/x)=x^3
v'-2v/x=0
dv/dx=2v/x
dv/v=2dx/x
c=0
ln[v]=2ln[x]
v=x^2
u'x^2=x^3
du/dx*x^2=x^3 /(:x^2)
du/dx=x
du=x dx
u=(x^2)/2+с
y=((x^2)/2+c)x^2=(x^4)/2+cx^2

Правильно.

П.С. Полученное решение можно проверить подстановкой в исходное уравнение.