 y'=4+y/x+(y/x)^2 y(1)=2 |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| KoStick |
 11.4.2011, 5:13
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 3 Регистрация: 11.4.2011 Город: Норильск Учебное заведение: Норильский индустриальный институт  |
помогите решить y'=4+y/x+(y/x)^2 y(1)=2, дохожу до 1/2arctg(t/2)=ln|x*C| но не уверен что это правильно
|
   |
 
|
  |
Ответов
| Ellipsoid |
11.4.2011, 10:33
Сообщение
#2
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 145 Регистрация: 13.3.2011 Город: Цюрих Вы: другое |
Это однородное уравнение. Нужна подстановка t=y/x. Для проверки найдите производную функции, являющейся общим решением, и подставьте в исходное уравнение. После этого должно получиться тождество. Далее подставьте в общее решение начальные условия и найдите C.
|
|
|
|
Сообщений в этой теме
KoStick y'=4+y/x+(y/x)^2 y(1)=2 11.4.2011, 5:13
KoStick Все решил:) получилось С=e^((1/2)*arctg1) 11.4.2011, 5:44 KoStick Жаль что никто не ответил:( 11.4.2011, 7:17 tig81 Имейте терпение. Вы создали тему в то время, когда... 11.4.2011, 9:22
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 9:45 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru