Здравствуйте! (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Дана вот такая задачка:
Дана функция f:D-->R, f(x)=sqrt((a+1)*x-x^2-a), D принадлежит R. Найти значения действительного параметра a, при которых card(D в пересечении с N)=3.
Заранее благодарен)
_________________

Мои Наработки:
Подкоренное выражение больше либо равно нуля.
Нашёл дискриминант подкоренного выражения: D=a^2-2*a+1
Дискриминант должен быть больше нуля.
Нашёл а из полученного дискриминанта (через квадратное уравнение): a=1.
Что дальше делать - не могу додуматься...

Что математику, то понятно, а конкретнее.

Это что обозначает?

Это означает, что множество определения с множеством натуральных чисел должно иметь 3 общих элемента... При том a должен быть >1... Я не могу определить эти элементы...
Пробовал 2,3,4 - но так, методом подбора, можно и до бесконечности... Вот с этим у меня и загвоздка...

Конкретнее - старший класс, тут сборник всех заданий... Я понимаю, что исследование функций уже прошёл... но всё равно в голову ничего не лезет...



от 1 до бесконечности

Это область определения функции или ограничения на параметр а?

ограничения на параметр a у меня получились схожи с областью определения.
Подставил a=1 в дикриминант и получил D=0
тогда x=1. смотрю на отрезок [1,+бесконечность) и не понимаю, что делать дальше

1. Мне не совсем понятно, как вы находили ограничения на параметр а?
2. Как полученные ограничения связаны с областью определения функции.
Насколько я вижу, область определения должна зависит от параметра. Или не так?
Вы решаете неравенство (a+1)*x-x^2-a>=0. Где его решение (т.е. искомая область определения D)?

Да. Именно от параметра она и должна зависеть (в условии так сказано).
Решение неравенства:
нашёл нули (приравнял к нулю): D(дикриминант)=a^2-2*a+1.
Затем, поскольку дискриминант должен быть больше или равен 0,
решил неравенство a^2-2*a+1>=0. Здесь Дискриминант =1. Тогда а=1.
Но дальше как? Или неправильно? Если подставить в дискриминант области определения, получится x=1...

А корни исходное квадратное уравнение тогда какие имеет?

Почему должно выполняться такое условие?