Сколько существует перестановок цифр 1, 2, 3, 4, 5, на первой позиции которых стоит не 1, а на второй позиции – нечетная цифра?

Мое решение:
Первую цифру можно выбрать 4 способами (это 2, 3, 4 или 5).
Вторую цифру можно выбрать 3 способами (это 1, 3 или 5)
Третью можно выбрать оставшимися 3 цифрами, четвертую - 2, пятую -1
Таким обазом число перстановок равно: 4*3*3*2*1=72.
Правильно?

Вот чего надумала:
Рассмотрим два случая
1) на первом месте стоит или 2 или 4. Это число можно выбрать 2 способами.
Тогда на втором месте стоит или 1 или 3 или 5. Выбираем 3 способами
На третьем месте стоит число,которое выбираем 3 способами
На четвертом месте стоит число, которое выбираем 2 способами
Ну и на пятом - 1 способ. Общее число перестановок в этом случае равно = 2*3*3*2*1=36
2) на первом месте стоит или 3 или 5. Это число можно выбрать 2 способами.
Тогда на втором месте стоит или 1 или (3 или 5). Выбираем 2 способами
На третьем месте стоит число,которое выбираем 3 способами
На четвертом месте стоит число, которое выбираем 2 способами
Ну и на пятом - 1 способ. Общее число перестановок в этом случае равно = 2*2*3*2*1=24

В итоге получаем 60 перестановок.
Только что-то объяснение у меня очень мутное....