Решить задачу ЛП: минмизировать функцию W = 4x1+ 6x2, при ограничениях x1 + 2x2>=1; x1 - x2>=3.
Решение:
1) Исследуем систему ограничений x1 + 2x2>=1; x1 - x2>=3.
x1 = 3+x2
3+x2+2x2 = 1
3x2 = -2
x2 = -(2/3), что не удовлетворяет общей задаче ЛП. (х>0)
и что это значит? Оптимально решения нет??? Подскажите плиз(((
Заранее спасибо!

Да.

Далее, я построила прямую W и определила, что ее нужно сдвигать в левую сторону( не буду уж чертеж выкладывать).

Так как ОДР незамкнутая, оптимального решения нет.
Так я понимаю?

W не прямая, а функция, а вы строите прямую W=С.

Ну в левую сторону некорректно сказано. Надо еще построить градиент, или второе название, вектор нормали. И сдвигать по его направлению или в противоположном.

Нет, неправильно понимаете. Для задачи на минимум есть, на максимум бы не имело решений.

Ну это все понятно! А нам вроде говорили, что " если ОДР незамкнутая, то ОР нет!" независимо на минимум или на максимум!

Значит, ОР явл. х1 = 3, х2 = 0, W = 12

неправильно говрили. В данном случае решение есть.

Сложно сказать, показывайте полное решение.

График: http://i061.radikal.ru/1102/e2/88cec0d7b7f0.png

На графике видно, что оптимальным решением будем являться точка (3;0).
W(min) = 4*3 + 6*0 = 12.

То, что вроде видно из графика, еще не означает, что верно. Надо все показать. Но судя по всему про графический метод решения вы явно не дочитали.

Почему, все читала и учила.
"6. Перемещать найденную прямую параллельно самой себе в направлении увеличения (при поиске максимума) или уменьшения (при поиске минимума) целевой функции. В результате, либо отыщется точка, в которой целевая функция принимает максимальное (минимальное) значение, либо будет установлена неограниченность функции на множестве решений.
7. Определить координаты точки максимума (минимума) функции и вычислить значение функции в этой точке..."

Я так и сделала, перемещала прямую в сторону направления вектора нормали. В результате нашла точку, в которой целевая функция принимает минимальное значение. Определила её оординаты и вычислила значение моей функции в этой точке.
W(min) = 4*3 + 6*0 = 12.

Скажите пожалуйста, правильно я решила или нет???