IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> lim(x->0)[(sqrt 1+4x)-1-2x]/x^2, Пределы
Ksanchik
сообщение 20.2.2011, 13:00
Сообщение #1


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 63
Регистрация: 3.11.2010
Город: Москва
Вы: студент



Вычислить предел функции с помощью правила Лопиталя

lim [(sqrt 1+4x)-1-2x]/x^2
x->0


У меня путаница с производной, подскажите пожалуйста (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)




Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 20.2.2011, 13:01
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Показывайте свою путаницу
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ksanchik
сообщение 20.2.2011, 13:44
Сообщение #3


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 63
Регистрация: 3.11.2010
Город: Москва
Вы: студент



Прикрепленное изображение
Получаем определённость типа 0/0.
Нужно взять производную от этого выражения ещё раз?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Тролль
сообщение 20.2.2011, 13:45
Сообщение #4


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 964
Регистрация: 23.2.2007
Город: Москва
Учебное заведение: МГУ



Да.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ksanchik
сообщение 20.2.2011, 13:57
Сообщение #5


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 63
Регистрация: 3.11.2010
Город: Москва
Вы: студент



А какая производная от 2/(sqrt 1+4x)?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Тролль
сообщение 20.2.2011, 14:04
Сообщение #6


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 964
Регистрация: 23.2.2007
Город: Москва
Учебное заведение: МГУ



Ее нужно найти по формуле (x^n)' = n * x^(n - 1).
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 20.2.2011, 14:04
Сообщение #7


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



(u^n)' = n*u'*u^(n-1)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 20.2.2011, 14:05
Сообщение #8


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(Ksanchik @ 20.2.2011, 15:57) *

А какая производная от 2/(sqrt 1+4x)?

sqrt u=u^(1/2)
1/x^n=x^(-n)
(cu)'=c*u'
(u^n)'=n*u^(n-1)*u'


Какая красота (IMG:style_emoticons/default/bigwink.gif)
Зашла, кроме автора темы никого не было и тут... ответов-то сколько (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ksanchik
сообщение 20.2.2011, 14:15
Сообщение #9


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 63
Регистрация: 3.11.2010
Город: Москва
Вы: студент



Прикрепленное изображение
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Тролль
сообщение 20.2.2011, 14:16
Сообщение #10


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 964
Регистрация: 23.2.2007
Город: Москва
Учебное заведение: МГУ



Нет. 1/sqrt (1 + 4x) = (1 + 4x) в какой степени?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ksanchik
сообщение 20.2.2011, 14:32
Сообщение #11


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 63
Регистрация: 3.11.2010
Город: Москва
Вы: студент



В 1/2
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Тролль
сообщение 20.2.2011, 14:50
Сообщение #12


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 964
Регистрация: 23.2.2007
Город: Москва
Учебное заведение: МГУ



А если в знаменателе как здесь?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ksanchik
сообщение 20.2.2011, 17:31
Сообщение #13


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 63
Регистрация: 3.11.2010
Город: Москва
Вы: студент



(1+4х)^-1/2
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Тролль
сообщение 20.2.2011, 17:52
Сообщение #14


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 964
Регистрация: 23.2.2007
Город: Москва
Учебное заведение: МГУ



Теперь надо взять от этого выражения производную.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ksanchik
сообщение 20.2.2011, 17:54
Сообщение #15


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 63
Регистрация: 3.11.2010
Город: Москва
Вы: студент



Прикрепленное изображение
Посмотрите пожалуйста,может так?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Тролль
сообщение 20.2.2011, 18:05
Сообщение #16


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 2 964
Регистрация: 23.2.2007
Город: Москва
Учебное заведение: МГУ



Ох, нет, всё не верно.
(1/(1 + 4x)^(1/2))' = ((1 + 4x)^(-1/2))' = -1/2 * (1 + 4x)^(-1/2 - 1) * (1 + 4x)' = -1/2 * (1 + 4x)^(-3/2) * 4 = -2 * (1 + 4x)^(-3/2)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ksanchik
сообщение 20.2.2011, 18:09
Сообщение #17


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 63
Регистрация: 3.11.2010
Город: Москва
Вы: студент



Спасибо большое(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 23:32

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru