7ху`-sqrt(xy)=7y - Образовательный студенческий форум

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

7ху`-sqrt(xy)=7y, решить

Маргуня	20.2.2011, 11:04 Сообщение #1
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 59 Регистрация: 16.2.2011 Город: Челябинск Учебное заведение: Инстиутут Вы: студент	7ху`-sqrt(xy)=7y (7xy`)/7x=(7y/7x)+(sqrt(xy)/7x) y`=y/x+(sqrt(xy)/7x) dy/dx=y/x+(sqrt(xy)/7x) dy/dx=y/x+(1/7)sqrt(y/x) => замена y(x)/x,откуда u(x)=xy(x); dy/dx=u+xdu/dx u+xdu/dx=y+(1/7)sqrt(u) du/sqrt(u)=(1/7)dx/x int(du/sqrt(u))=(1/7)int(dx/x) u^(1/2)/(1/2)=(1/7)lnx+lnC 2sqrt(y/x)=(1/7)*lnx+lnC А как дальше ответ записать?

Ответов

Тролль	20.2.2011, 11:21 Сообщение #2
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ	Только не u(x) = xy(x), а y(x) = xu(x). int dx/x не равен ln x.

tig81	20.2.2011, 11:29 Сообщение #3
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(Тролль @ 20.2.2011, 13:21) int dx/x не равен ln x. Почему? Ну если еще +С? Цитата(Маргуня @ 20.2.2011, 13:28) 1.Делала по образцу там написанно именно u(x) = xy(x) http://reshebnik.ru/solutions/5/2 Опечатка.

Сообщений в этой теме

Маргуня 7ху`-sqrt(xy)=7y 20.2.2011, 11:04

tig81 7ху`-sqrt(xy)=7y (7xy`)/7x=(7y/7x)+(sqrt(... 20.2.2011, 11:05

Маргуня не внимательно напечатала там u 20.2.2011, 11:06

Тролль Только не u(x) = xy(x), а y(x) = xu(x). int dx/x н... 20.2.2011, 11:21

tig81 int dx/x не равен ln x. Почему? Ну если еще +С? ... 20.2.2011, 11:29

Тролль int dx/x = ln |x| + C 20.2.2011, 11:42

tig81 int dx/x = ln |x| + C А, ну так да, с модулем :) 20.2.2011, 11:44

Маргуня 1.Делала по образцу там написанно именно u(x) = x... 20.2.2011, 11:28

Маргуня а дальше правильно? и как ответ записать? 20.2.2011, 11:31

tig81 а дальше правильно? Если все правильно разобрала... 20.2.2011, 11:35

Маргуня Хорошо)спасибо. 20.2.2011, 11:40

tig81 Пожалуйста! 20.2.2011, 11:41

Маргуня в примере тоже с модулем будет? 20.2.2011, 11:46

Тролль int(du/sqrt(u))=(1/7)*int(dx/x) u^(1/2)/(1/2) = (1... 20.2.2011, 11:58

Маргуня ага,благодарю) 20.2.2011, 12:21

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Переключить на: Стандартный · Переключить на: Линейный · Древовидный

Сейчас: 28.5.2025, 2:27

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.

Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru