Добрый день, при решении задачи возникли сомнения. Суть задачи в следующем:
Тело массой m подпружиненно с двух сторон, жесткость пружин одинаковая и равна c, при движении на тело так же действует сила трения прямо пропорциональная скорости тела m, с коэффициентом пропорциональности b. Другими концами пружины прикреплены к основанию массой m2 (см. рисунок). На основание m2 воздействует синусоидальная вибрации частотой f и амплитудой ускорения Am. Необходимо определить закон перемещения тело m. Тело m совершает возвратно поступательное движение вдоль оси симметрии пружин и имеет одну степень свободы. Перемещение тела m ограничено основанием.

Мое решение:
Для начало определяю закон изменения положения основания под действием вибрации:
w = 2pi f, a_v(t) = Am sin(wt) => v_v(t) = (-Am/w) cos(wt) => x_v(t) = (-Am/(w*w)) sin(wt).
Так как перемещение основания m2 кинематически будет вызывать колебания тело m, записываю второй закон Ньютона(упрощение при выводе я опустил, сократятся предварительные сжатия пружин, так как жесткости их равны):
ma = -2c(x - x_v) + 2bv, => ma - 2bv + 2cx = 2cx_v
Дальше я так полагаю все как для обычной вынуждающей силы изменяющейся по синусоидальному закону, с учетом ограничения перемещения тела m.

Только вот у меня сомнения в правильности полученного уравнения движения тело m под действием вибрации с ограничении перемещения тела. Что будет когда тело m прижметься к основанию m2, можно ли использовать полученное из второго закона Ньютона уравнение движения??? возможно я чего то не учел, подскажите пожалуйста....