 Вычеслить площадь фигуры, help plz |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| tanyshka |
  30.1.2011, 14:06
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 30.1.2011 Из: sp Город: lipetsk Учебное заведение: sptu Вы: студент  |
Вычеслить площадь фигуры ограниченной линией
x^4+y^4=6*x^2*y |
   |
 
|
| tig81 |
30.1.2011, 14:10
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Что делали? Что не получается?
|
|
|
|
| tanyshka |
30.1.2011, 14:38
Сообщение
#3
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 30.1.2011 Из: sp Город: lipetsk Учебное заведение: sptu Вы: студент |
приводила к полярным координатам, но как то безрезультатно.
пробовала замены х=r*cos^1/2(fi), x =r*cos(fi) в обоих случаях как то безрезультатно. интеграл получается не особо хороший |
|
|
|
| tig81 |
30.1.2011, 14:57
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Думаю, что надо через полярные.
|
|
|
|
| Тролль |
30.1.2011, 21:36
Сообщение
#5
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
А если попробовать x = r * (cos fi)^(1/2), y = r * (sin fi)^(1/2)?
|
|
|
|
| tanyshka |
31.1.2011, 7:17
Сообщение
#6
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 30.1.2011 Из: sp Город: lipetsk Учебное заведение: sptu Вы: студент |
Цитата(Тролль @ 31.1.2011, 0:36)  А если попробовать x = r * (cos fi)^(1/2), y = r * (sin fi)^(1/2)? получается 36*int(pi/2,0) (tg(fi))^1/2* d(fi)/(1+(tg(fi))^2) и честно признаться, затрудняюсь дальше |
|
|
|
| Тролль |
31.1.2011, 8:15
Сообщение
#7
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Знакомы с Бета и Гамма функциями?
|
|
|
|
| tanyshka |
31.1.2011, 8:32
Сообщение
#8
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 30.1.2011 Из: sp Город: lipetsk Учебное заведение: sptu Вы: студент |
Боюсь, что нет
|
|
|
|
| Тролль |
31.1.2011, 8:52
Сообщение
#9
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
А полярная замена к какому интегралу приводит?
|
|
|
|
| tanyshka |
31.1.2011, 8:55
Сообщение
#10
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 30.1.2011 Из: sp Город: lipetsk Учебное заведение: sptu Вы: студент |
12*int(pi/2,0) (cos(fi))^2*sin(fi)* d(fi)/(1-(cos(fi)*sin(fi))^2)
|
|
|
|
| Тролль |
31.1.2011, 9:20
Сообщение
#11
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Ну этот интеграл вроде можно взять.
|
|
|
|
| tanyshka |
31.1.2011, 10:01
Сообщение
#12
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 30.1.2011 Из: sp Город: lipetsk Учебное заведение: sptu Вы: студент |
Цитата(Тролль @ 31.1.2011, 12:20) вроде можно взять. попробовала привести всё к синусам, получилось не очень хорошо, попробовала разложить знаменатель через разницу квадратов - тоже безрезультатно, свела к косинусам двойных углов и всё равно не особо хороший результат. Подайте идейку пожалуйста (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) |
|
|
|
| Тролль |
31.1.2011, 10:05
Сообщение
#13
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Попробуйте замену cos fi = t
Цитата(tanyshka @ 31.1.2011, 11:55) 12*int(pi/2,0) (cos(fi))^2*sin(fi)* d(fi)/(1-(cos(fi)*sin(fi))^2) Получится примерно следующее: t^2 dt/(1 - t^2 * (1 - t^2)) = t^2 dt/(1 - t^2 + t^4) Да, что-то не очень. |
|
|
|
| tanyshka |
 31.1.2011, 12:30
Сообщение
#14
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 30.1.2011 Из: sp Город: lipetsk Учебное заведение: sptu Вы: студент |
Дико извиняюсь, решила, начала переписывать и поняла, что при полярной замене получается
36*int(pi/2,0) (cos(fi))^4*sin(fi)^2* d(fi)/(1-2*(cos(fi)^2sin(fi)^2)^2 в общем, вообще растерялась и не знаю, как решать кто может решить исходный пример за вмр пишите в личку плиз (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) .(просто в среду экзамен, а для допуска надо решить этот пример) (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) |
|
|
|
| tanyshka |
31.1.2011, 14:49
Сообщение
#15
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 8 Регистрация: 30.1.2011 Из: sp Город: lipetsk Учебное заведение: sptu Вы: студент |
разобралась сама, всем спасибо (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) (IMG:style_emoticons/default/bye.gif)
|
|
|
|
| Тролль |
31.1.2011, 15:16
Сообщение
#16
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Как решили? Расскажите.
|
|
|
|
|
2 чел. читают эту тему (гостей: 2, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 15:13 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru