Вычеслить площадь фигуры ограниченную линиями ax=y^2 - 2ay ; x+y=0

я вроде бы тут чтото решил .... но понять немогу так не так

решаем систему из двух уравнений {y=-x {ax=y^2 -2ay {y=-x {ax=x^2+2ax


x^2+3ax=0 . x(x+3a)=0 . x=0 или x+3a=0 => x=-3a

следовательно пределы интегрирования (-3a ; 0)

перобразуем ax=y^2 -2ay
ax=y^2 -2ay+a^2 -a^2
ax=(y-a)^2 -a^2
y-a=(ax+a^2)^1/2
y=(ax+2a^2)^1/2
отсюда следует само решение s=int(-3a ; 0) (-x) - (ax+2a^2)^1/2 dx = (-x) - 2/3*(ax+2a^2)^3/2 |-3a ;0| =3a +2/3*(3a^2 +2a^2)^3/2 = 3a +2/3*(5a^2)^3/2

вот както так проверьте пожалуйста если что не так помогите ......

Не торопитесь, сейчас посмотрю.

Слишком сложно, лучше выражать не y через х, а х через у. И ещё лучше рассмотреть два случая: a > 0 и a < 0.

ага ща попробую а вот вопрос такой ..... перделы интегрирования теже (-3а ; 0) .....???? или если мы х через y выражаем то у нас получается ... (0 ; а)