Убедиться, что векторы a, b ,c не лежат в одной плоскости, написать разложение вектора x по векторам a, b , c .
x={–1; 7; 0}, a ={0; 3; 1}, b ={1; –1; 2}, c ={2; –1; 0}.

Сначала надо составить матрицу, состоящую из координат векторов a, b, c. Найти ее определитель. Если он отличен от 0, то векторы не лежат в одной плоскости.
А затем находим p, q, r, такие, что x = p * a + q * b + r * c
{-1;7;0} = {0;3p;p} + {q;-q;2q} + {2r;-r;0}
{-1;7;0} = {q+2r;3p-q-r;p+2q}
Получаем систему
-1 = q + 2r,
7 = 3p - q - r,
0 = p + 2q
Осталось решить систему.
Должно получиться, что p = 2, q = -1, r = 0