Задача Коши для уравнения теплопроводности, начальные условия exp{-(S x_k)^2}, S - сумма от 1 до n |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Задача Коши для уравнения теплопроводности, начальные условия exp{-(S x_k)^2}, S - сумма от 1 до n |
Annette |
26.12.2010, 14:56
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 2 Регистрация: 26.12.2010 Город: Новосибирск Учебное заведение: НГУ Вы: студент |
Помогите, пожалуйста, решить задачу Коши для уравнения теплопроводности при t>0
du/dt=a^2*Лu (Л - оператор Лапласа, du/dt - частная производнaя по t) u(t=0)=exp{-(S x_k)^2} (S - сумма по k от 1 до n) По идее, решать надо по формуле Пуассона, тем более, что f(x,t)=0. Но когда раскрываю квадрат суммы, получается 2S(x_k)^2 + S(x_k * x_i). Интеграл такой не взять. Надо сделать какое-то преобразование, чтобы уничтожились смешанные произведения, чтобы потом нормально взять интеграл. Как? Помогите, пожалуйста. |
Annette |
27.12.2010, 13:31
Сообщение
#2
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 2 Регистрация: 26.12.2010 Город: Новосибирск Учебное заведение: НГУ Вы: студент |
Уже не надо. Решила. Заменила сумму на y, переписала задачу, и взяла интеграл по формуле Пуассона.
|
Текстовая версия | Сейчас: 29.3.2024, 15:41 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru