IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Задача Коши для уравнения теплопроводности, начальные условия exp{-(S x_k)^2}, S - сумма от 1 до n
Annette
сообщение 26.12.2010, 14:56
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 2
Регистрация: 26.12.2010
Город: Новосибирск
Учебное заведение: НГУ
Вы: студент



Помогите, пожалуйста, решить задачу Коши для уравнения теплопроводности при t>0

du/dt=a^2*Лu (Л - оператор Лапласа, du/dt - частная производнaя по t)
u(t=0)=exp{-(S x_k)^2} (S - сумма по k от 1 до n)

По идее, решать надо по формуле Пуассона, тем более, что f(x,t)=0.
Но когда раскрываю квадрат суммы, получается 2S(x_k)^2 + S(x_k * x_i).
Интеграл такой не взять. Надо сделать какое-то преобразование, чтобы уничтожились смешанные произведения, чтобы потом нормально взять интеграл. Как? Помогите, пожалуйста.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Annette
сообщение 27.12.2010, 13:31
Сообщение #2


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 2
Регистрация: 26.12.2010
Город: Новосибирск
Учебное заведение: НГУ
Вы: студент



Уже не надо. Решила. Заменила сумму на y, переписала задачу, и взяла интеграл по формуле Пуассона.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 25.6.2019, 22:45

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru