Здравствуйте!
суть задачи состоит в следующем: даны координаты(х,у) трех вершин треугольника, и дана четвертая координата точки. требуется определить принадлежит ли точка треугольнику или нет.
у меня в принципе задача решена , но только для всех треугольиков кроме прямоугольных. Т.к. я действовал по следующему алгоритму решения данной задачи: я находил уравнения трех прямых которые образуют треугольник, т.е. находил угол наклона(к) к=(у1-у2)/(х1-х2) и так далее... вот здесь то и скрывается подвох... если задать координаты прямоугольного треугольника, то получается деление на ноль... вот я и не могу от этого избавиться. подскажите, как действовать?

если точка находится в какой либо вершине то это сразу видно при вводе начальных данных(IMG:style_emoticons/default/smile.gif) (я над этим задумывался) а так же даже если у нас точка находится на какой либо границе треугольника то это существенно не влияет на ход программы. т.к. мы просто заранее ставим лишние условие чтобы программа не выполняла лишнего действия...
а вот интерес состоит в том что если мы ставим конечно условие на равенство площади треугольника и суммы трех других площадей то при равных площадях нам программа выдаст отказ на принадлежность точки треугольнику(IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Насколько я понял, вы прописали нечто вроде
If(s1+s2+s3 = s) Then
WriteLn('In triangle');

Это неправильно.
Ибо дробные числа хранятся не точные. и сравнивать надо так:
Заводим некоторый епсилон

eps := 0.000000000001;

а собственно сравнение:
If (abs(s1+s2+s3-s)<eps) Then
Write('In triangle');

Функцию abs, считающую модуль числа, я думаю вы сможете написать сами ;-)

Есть другой метод.
Берём ещё одну точку, такую, что она гарантированно вне треугольника, и отреок, соединяющий нашу точку с новой точкой не проходит ни через одну вершину, и при этом не собержит ни одну сторону треугольника (например с большой вероятностью точка с координатами x+1, y+1000000, где х - абсцисса заданной точки, а у - её ордината, подойдёт). А дальше просто посчитаем число пересечений этого отрезка со сторонами треугольника. Если 0 или 2, то точка вне треугольника, если 1, то внутри. Основная загвоздка этого метода - написать функцию, определяющую, пересекаются ли отрезки.