Решила,но не знаю правильно ли...проверьте пож-та...
вычислить интеграл с точностью до 0,001,используя разложение подинтегральной функции в ряд:
∫от 0 до 0,2 (корень куб.из х^2)*sinxdx
sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+....
(корень куб.из х^2)*sinx=x^5/3-(x^11/3)/3!+(x^17/3)/5!-(x^23/3)/7!+...
∫от 0 до 0,2 (корень куб.из х^2)*sinxdx=∫от 0 до 0,2 (x^5/3-(x^11/3)/3!+(x^17/3)/5!-(x^23/3)/7!+...)dx=
((3*x^8/3)/8-(x^14/3)/28+(x^20/3)/800-(x^26/3)/1680)|от 0 до 0,2=0,005

с ответом сходится.

спасибо...