Здравствуйте!

В первой шкатулке 4 белых и 5 черных шаров.
Во второй 8 белых и 6 черных шаров.
Из первой наудачу во вторую положили 2 шара.
Затем из второй наудачу извлекли 1 шар.
Какова вероятность, что он черный?

Рассмотрим 3 случая:
1)Из первой шкатулки достали 2 черных шара, тогда во второй шкатулке оказалось 8 белых и 8 черных шара.
2) Из первой шкатулки достали 1 белый и 1 черный шар, тогда во второй шкатулке оказалось 9 белых и 7 черных шаров.
3) Из первой шкатулки достали 2 белых шара, тогда во второй шкатулке оказалось 10 белых и 6 черных шаров.

Найдем, к примеру, вероятность P_2: P_2=p1*p2
p1=(C 1 от 4)*(С 1 от 5) / (C 2 от 9) -вероятность достать 1 белый и 1 черный шар из первой шкатулки
p2=(С 1 от 7) / (C 1 от 16) - вероятность достать 1 черный шар из второй шкатулки

А общую вероятность найдем так P=P_1+P_2+P_3.