Пожалуйста подскажите как надо решать задачи:
Условие:

1) Вычислите lim (sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x))))/(sqrt(x+1)
x→+∞

2) Докажите, что lim (sin x)/(1+x) - не существует. (Если можно, то напишите поподробнее.Пожалуйста.)
x →∞

1)
lim (sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x))))/(sqrt(x+1)
lim [sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x)))/(x+1)]
Выносим х в числителе и знаменателе за скобки и на него же сокращаем
lim sqrt[1+{sqrt(x+sqrt(x))}/x)/(1+1/x)]=
lim sqrt[1+{sqrt(1/x+1/х^(3/2)}/(1+1/x)]=
lim sqrt[1+{0}/(1+0)]=sqrt(1/1)=1


2) предел существует и равен 0

1) Внесите числитель и знаменатель под один квадратный корень. Потом в получившейся дроби внутри этого корня числитель и знаменатель поделите на х.