IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Задача по статистике, Про вероятность работы бака при коррозии
Саша.55
сообщение 18.3.2007, 6:54
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 5
Регистрация: 17.3.2007
Город: Новоуральск
Учебное заведение: НГТИ
Вы: студент



Привет. Помогите решить задачу. Жизненно необходимо. Очень, очень срочно надо, уже к понедельнику. Бак для хранения раствора имеет стенку х=2мм+/-10%. Коррозия имеет скорость v=1мм+/-30% в год. Какова вероятность того, что бак проработает 1,5 года? Заранее большое спасибо!!!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Black Ghost
сообщение 18.3.2007, 10:28
Сообщение #2


Аспирант
***

Группа: Активисты
Сообщений: 287
Регистрация: 1.3.2007
Город: Воронеж
Учебное заведение: ВГУ
Вы: студент



Если я всё правильно понимаю, то это задача на геометрическое определение вероятности

1.8...2.2 мм - случайная величина x - толщина бака

0.7...1.3 мм за 1 год съест коррозия
1.05...1.95 мм за 1,5 года съест коррозия - случайная величина y

Чтобы бак проработал, нужно чтобы x-y было больше 0
т.е. нужно найти вероятность того, что y<x. По рисунку видно, что легче найти вероятность противоположного события y>x (т.е. того, что коррозия съест бак - на рисунке закрашено зеленым)
p(y>x)=Sтреуг/Sпрямоуг=1/2(1.95-1.8)^2 / [(2.2-1.8)*(1.95-1.05)] ~ 0.03125
на рисунке прямоугольник обозначен красным цветом

P(y<x)=1-0.03125=0.96875 - вероятность того, что бак проработает


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Саша.55
сообщение 23.3.2007, 10:58
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 5
Регистрация: 17.3.2007
Город: Новоуральск
Учебное заведение: НГТИ
Вы: студент



Привет. Сегодня разбирали решение задачи про бак и коррозию. Преподаватель сказал, что логика правильная, но ответ точно должен получиться 79%.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Black Ghost
сообщение 23.3.2007, 11:03
Сообщение #4


Аспирант
***

Группа: Активисты
Сообщений: 287
Регистрация: 1.3.2007
Город: Воронеж
Учебное заведение: ВГУ
Вы: студент



А решение он не мог дать?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Саша.55
сообщение 23.3.2007, 11:07
Сообщение #5


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 5
Регистрация: 17.3.2007
Город: Новоуральск
Учебное заведение: НГТИ
Вы: студент



Сказал, что подумает зачесть или нет. Я там немного по другому решила, но не уверена.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Black Ghost
сообщение 23.3.2007, 11:21
Сообщение #6


Аспирант
***

Группа: Активисты
Сообщений: 287
Регистрация: 1.3.2007
Город: Воронеж
Учебное заведение: ВГУ
Вы: студент



это интересно каким другим способом?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Саша.55
сообщение 23.3.2007, 13:11
Сообщение #7


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 5
Регистрация: 17.3.2007
Город: Новоуральск
Учебное заведение: НГТИ
Вы: студент



Скажи, прямая на рисунке - это линейный график времени? Почему площадь треугольника делил на площадь прямоугольника?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Black Ghost
сообщение 23.3.2007, 13:19
Сообщение #8


Аспирант
***

Группа: Активисты
Сообщений: 287
Регистрация: 1.3.2007
Город: Воронеж
Учебное заведение: ВГУ
Вы: студент



это не график времени

насчет второго вопроса, вам известно геометрическое определение вероятности?

здесь задача эквивалентна нахождению вероятности случайного выбора точки из какой-то области
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ботаник
сообщение 25.3.2007, 17:35
Сообщение #9


Аспирант
***

Группа: Активисты
Сообщений: 414
Регистрация: 1.3.2007
Город: Люберцы
Вы: другое



В порядке обсуждения предлагаю ещё одно решение этой задачи. По условиям задачи имеются две нормально распределённых СВ Х1 и Х2. (Кто-нибудь будет оспаривать, что толщина стенки и глубина коррозии - нормально распределённые СВ?) Параметры распредения для Х1: МО=2, СКО=0.2/3 (по правилу трёх сигма). Параметры распределения Х2: МО=1, СКО=0.3/3. Требуется найти закон распределения СВ Y=X1 - 1.5*X2 и вычислить 1-F(0) (вероятность того, что Y>0). Без труда находим: Y имеет нормальный закон распределения с МО= 0.5 и СКО=0.164 В результате F(0)=0.012 и вероятность безотказной работы бака существенно выше, чем указал преподаватель нашей дамы. Буду очень признателен, если мне укажут ошибку в моих рассуждениях.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 25.3.2007, 18:53
Сообщение #10


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Цитата(Ботаник @ 25.3.2007, 23:35) *

Кто-нибудь будет оспаривать, что толщина стенки и глубина коррозии - нормально распределённые СВ?)
СКО=0.2/3 (по правилу трёх сигма).
Буду очень признателен, если мне укажут ошибку в моих рассуждениях.


Нет данных ни за, ни против.

Нет данных для проверки гипотезы о нормальном распределении (в условии об этом ни слова). Ни для какого уровня значимости.

Почему Вы используете правило трех сигм. А если взять 4 сигма, то правило будет еще сильнее. Тогда надо делить на 4. А 5 сигм? Думаю, нормального распределения здесь нет, так как большие значения толщины бака - невозможное событие.
Р.S. А вообще-то по моим наблюдениям Вы кажетесь мне интересным человеком (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ботаник
сообщение 26.3.2007, 4:50
Сообщение #11


Аспирант
***

Группа: Активисты
Сообщений: 414
Регистрация: 1.3.2007
Город: Люберцы
Вы: другое



Опс, приплыли... (IMG:style_emoticons/default/sad.gif) вот уж не ожидал, что кто-то поставит под сомнение правило трёх сигм. Могу только руками развести от удивления.

Условие задачи вообще весьма скупо сформулировано, что по моим наблюдениям характерно для задач по мат. стат. и теор. вер.

А вообще-то эта задача на самом деле не лишена практического интереса. У меня вот новый бензобак за два года насквозь прогнил. Причём изнутри. Вот вам и задачка на скорость коррозии (IMG:style_emoticons/default/sad.gif)

venja, спасибо за добрые слова! Как известно, доброе слово и кошке приятно (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 26.3.2007, 12:48
Сообщение #12


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Цитата(Ботаник @ 26.3.2007, 10:50) *

вот уж не ожидал, что кто-то поставит под сомнение правило трёх сигм. Могу только руками развести от удивления.



Никто не ставит под сомнение правило 3 сигм. Оно говорит о том, что вероятность НОРМАЛЬНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ случайной величине отклониться от своего мат. ожидания менее, чем на 3 сигма, равно 2*Ф(3)=0.9974. Соответственно, вероятность отклониться (ПРИ ЕДИНИЧНОМ ИСПЫТАНИИИ) более, чем на 3 сигма, равна 1-0.9974=0.0026. Это событие считается маловероятным (тут тоже зависит от ситуации: если речь идет о надежности самолетов, то уровень "маловероятности" должен быть выше), а потому формулируется так:" ПРИ ЕДИНИЧНОМ ИСПЫТАНИИ нормально распределенная с.в. практически не отклоняется от своего среднего более, чем на 3 сигма. Но если я возьму хотя бы 3.5 сигма, то выйдет, что вероятность НОРМАЛЬНО РАСПРЕДЕЛЕННОЙ случайной величине отклониться от своего мат. ожидания менее, чем на 3.5 сигма, равно 2*Ф(3.5)=0.9996. Соответственно, вероятность отклониться (ПРИ ЕДИНИЧНОМ ИСПЫТАНИИИ) более, чем на 3.5 сигма, равна 1-0.9996=0.0004. Что еще меньше. Поэтому то же правило, но сформулированное для 3.5 сигм, еще более точно! Еще точнее будет для 5 сигм и т.д. . Поэтому, по моему мнению, вообще некорректно искать сигма по правилу, которое справедливо для нормально распределенных величин, т.е. распределенных (по крайней мере) на всей числовой прямой. Здесь такого нет.
P.S. Спасибо за спасибо.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Ботаник
сообщение 26.3.2007, 18:30
Сообщение #13


Аспирант
***

Группа: Активисты
Сообщений: 414
Регистрация: 1.3.2007
Город: Люберцы
Вы: другое



Я руководствовался практическим правилом, вычитанном в мудрой книге: ВСЕ наблюдённые значения лежат в диапазоне + - 3 сигма. Хотя полностью согласен: для самолётов и парашютов этим правилом руководствоваться не стоит. Но вот вам контрпример: для ракеты ПВО, которой в своё время Пауэрса сбили, достоверность поражения составляла всего-навсего 0.7 Другими словами не стоит умножать сущности без крайней необходимости. Теор. вер. и так достаточно мутная наука.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Саша.55
сообщение 27.3.2007, 14:25
Сообщение #14


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 5
Регистрация: 17.3.2007
Город: Новоуральск
Учебное заведение: НГТИ
Вы: студент



(IMG:style_emoticons/default/mellow.gif) Как нашли СКО=0.164 и F(0)=0.012?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 27.3.2007, 14:54
Сообщение #15


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Советую решать так, как предлагает Black Ghost.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Black Ghost
сообщение 27.3.2007, 16:06
Сообщение #16


Аспирант
***

Группа: Активисты
Сообщений: 287
Регистрация: 1.3.2007
Город: Воронеж
Учебное заведение: ВГУ
Вы: студент



Интересно только, как ответ оказался 79%....
Может срок не 1,5 года, а больше
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
chocolet1
сообщение 14.11.2022, 14:52
Сообщение #17


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 46
Регистрация: 10.10.2022
Город: HCMCITY
Учебное заведение: SSES



One Piece OnePiece Chapter 1 OnePiece Chapter 2 OnePiece Chapter 3 OnePiece Chapter 4 OnePiece Chapter 5 OnePiece Chapter 6 OnePiece Chapter 7 OnePiece Chapter 8 OnePiece Chapter 9 OnePiece Chapter 10 OnePiece Chapter 11 OnePiece Chapter 12 OnePiece Chapter 13 OnePiece Chapter 14 OnePiece Chapter 15 OnePiece Chapter 16 OnePiece Chapter 17 OnePiece Chapter 18 OnePiece Chapter 19 OnePiece Chapter 20 OnePiece Chapter 21 OnePiece Chapter 22 OnePiece Chapter 23 OnePiece Chapter 24 OnePiece Chapter 25 OnePiece Chapter 26 OnePiece Chapter 27 OnePiece Chapter 28 OnePiece Chapter 29 OnePiece Chapter 30 OnePiece Chapter 31 OnePiece Chapter 32 OnePiece Chapter 33 DragonBall DragonBall Chapter 1 DragonBall Chapter 2 DragonBall Chapter 3 DragonBall Chapter 4 DragonBall Chapter 5 DragonBall Chapter 6 DragonBall Chapter 7 DragonBall Chapter 8 DragonBall Chapter 9 DragonBall Chapter 10 DragonBall Chapter 11 DragonBall Chapter 12 DragonBall Chapter 13 DragonBall Chapter 14 DragonBall Chapter 15 DragonBall Chapter 16 DragonBall Chapter 17 DragonBall Chapter 18 DragonBall Chapter 19 DragonBall Chapter 20 DragonBall Chapter 21 Naruto Ronaldo Doraemon Doraemon Chapter 1 Doraemon Chapter 2 Doraemon Chapter 3 Doraemon Chapter 4 Doraemon Chapter 5 Doraemon Chapter 6 Doraemon Chapter 7 Doraemon Chapter 8 Doraemon Chapter 9 Doraemon Chapter 10 Doraemon Chapter 11 Doraemon Chapter 12 Doraemon Chapter 13 Doraemon Chapter 14 Doraemon Chapter 15 Doraemon Chapter 16 Doraemon Chapter 17 Doraemon Chapter 18 Doraemon Chapter 19 Doraemon Chapter 20 Doraemon Chapter 21 Doraemon Chapter 22 Doraemon Chapter 23 Doraemon Chapter 24 Doraemon Chapter 25 Doraemon Chapter 26 Doraemon Chapter 27 Doraemon Chapter 28 Doraemon Chapter 29 Doraemon Chapter 30 Doraemon Chapter 31 Doraemon Chapter 32 Doraemon Chapter 33 Doraemon Chapter 34 Pokemon Pokemon Chapter 1 Pokemon Chapter 2 Pokemon Chapter 3 Pokemon Chapter 4 Pokemon Chapter 5 Pokemon Chapter 6 Pokemon Chapter 7 Pokemon Chapter 8 Pokemon Chapter 9 Pokemon Chapter 10 Pokemon Chapter 11 Pokemon Chapter 12 Pokemon Chapter 13 Pokemon Chapter 14 Pokemon Chapter 15 Pokemon Chapter 16 Pokemon Chapter 17 Pokemon Chapter 18 Pokemon Chapter 19 Pokemon Chapter 20 Pokemon Chapter 21 Pokemon Chapter 22 Pokemon Chapter 23 Pokemon Chapter 24 Pokemon Chapter 25 Pokemon Chapter 26 Pokemon Chapter 27 Pokemon Chapter 28 Pokemon Chapter 29 Pokemon Chapter 30 Pokemon Chapter 31 Pokemon Chapter 32 Pokemon Chapter 33 Conan Conan Chapter 1 Conan Chapter 2 Conan Chapter 3 Conan Chapter 4 Conan Chapter 5 Conan Chapter 6 Conan Chapter 7 Conan Chapter 8 Conan Chapter 9 Conan Chapter 10 Conan Chapter 11 Conan Chapter 12 Conan Chapter 13 Conan Chapter 14 Conan Chapter 15 Conan Chapter 16 Conan Chapter 17 Conan Chapter 18 Conan Chapter 19 Conan Chapter 20 Conan Chapter 21 Conan Chapter 22 Conan Chapter 23 Conan Chapter 24 Conan Chapter 25 Conan Chapter 26 Conan Chapter 27 Conan Chapter 28 Conan Chapter 29 Conan Chapter 30 Conan Chapter 31 Conan Chapter 32 Conan Chapter 33 Fairy Tail Fairy Tail Chap1 Fairy Tail Chap2 Fairy Tail Chap3 Fairy Tail Chap4 Fairy Tail Chap5 Fairy Tail Chap6 Fairy Tail Chap7 Fairy Tail Chap8 Fairy Tail Chap9 Fairy Tail Chap10 Fairy Tail Chap11 Fairy Tail Chap12 Fairy Tail Chap13 Fairy Tail Chap14 Fairy Tail Chap15 Fairy Tail Chap16 Fairy Tail Chap17 Fairy Tail Chap18 Fairy Tail Chap19 Fairy Tail Chap20 Fairy Tail Chap21 Fairy Tail Chap22 Fairy Tail Chap23 Fairy Tail Chap24 Fairy Tail Chap25 Fairy Tail Chap26 Fairy Tail Chap27 Fairy Tail Chap28 Fairy Tail Chap29 Fairy Tail Chap30 Fairy Tail Chap31 Fairy Tail Chap32 Fairy Tail Chap33 One-Punch Man One-Punch Man Chap1 One-Punch Man Chap2 One-Punch Man Chap3 One-Punch Man Chap4 One-Punch Man Chap5 One-Punch Man Chap6 One-Punch Man Chap7 One-Punch Man Chap8 One-Punch Man Chap9 One-Punch Man Chap10 One-Punch Man Chap11 One-Punch Man Chap12 One-Punch Man Chap13 One-Punch Man Chap14 One-Punch Man Chap15 One-Punch Man Chap16 One-Punch Man Chap17 One-Punch Man Chap18 One-Punch Man Chap19 One-Punch Man Chap20 One-Punch Man Chap21 One-Punch Man Chap22 One-Punch Man Chap23 One-Punch Man Chap24 One-Punch Man Chap25 One-Punch Man Chap26 One-Punch Man Chap27 One-Punch Man Chap28 One-Punch Man Chap29 One-Punch Man Chap30 One-Punch Man Chap31 One-Punch Man Chap32 One-Punch Man Chap33 Tokyo Ghoul Tokyo Ghoul Chap1 Tokyo Ghoul Chap2 Tokyo Ghoul Chap3 Tokyo Ghoul Chap4 Tokyo Ghoul Chap5 Tokyo Ghoul Chap6 Tokyo Ghoul Chap7 Tokyo Ghoul Chap8 Tokyo Ghoul Chap9 Tokyo Ghoul Chap10 Tokyo Ghoul Chap11 Tokyo Ghoul Chap12 Tokyo Ghoul Chap13 Tokyo Ghoul Chap14 Tokyo Ghoul Chap15 Tokyo Ghoul Chap16 Tokyo Ghoul Chap17 Tokyo Ghoul Chap18 Tokyo Ghoul Chap19 Tokyo Ghoul Chap20 Tokyo Ghoul Chap21 Tokyo Ghoul Chap22 Tokyo Ghoul Chap23 Tokyo Ghoul Chap24 Tokyo Ghoul Chap25 Tokyo Ghoul Chap26 Tokyo Ghoul Chap27 Tokyo Ghoul Chap28 Tokyo Ghoul Chap29 Tokyo Ghoul Chap30 Tokyo Ghoul Chap31 Tokyo Ghoul Chap32 Tokyo Ghoul Chap33

NewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNewsNews
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 2.3.2024, 3:35

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru