Помогите пожалуйста!
Первое я решила, но вот со вторым проблемы. Я не знаю как это показать. Я имею в виду, что два вектора не могут отображаться в третьем. Правильно? Получается, что в отображении у нас будет только 1 вектор, а из условия задачи мы должны из R^5 в R^2 придти.
Я только не знаю как это показать математически, если, конечно, я права.
Спасибо=)


Покажите, что это линейное отображение.
f : R4 -R2
ker(f) ={(x1; x2; x3; x4) x1 = 5*x2 ; x3 = 7*x4}
Я показала, что это линейное отображение, умножив на скаляр.




Покажите, что это НЕ линейноe отображение
f : R5 - R2
ker(f) ={(x1; x2; x3; x4; x5) x1 = 3*x2 ; x3 = x4 = x5}

Я 15 минут провела в ворде, чтобы сконструировать все это в нормальном виде, но так как ничего не получилось. я покажу только последнии действия моего решения первой задачи
5 (a*x2 + b*y2)
7 (a*x4 + b*y4) =

a(5*x2) + b (5*y2)
(7*x4) + (7*y4)=

что и привело меня к самому началу, где было написано
f ( a (x1
x2
x3
x4)
+

b (y1
y2
y3
y4)


Я тоже самое сделала и со вторым заданием.

С ворда можно сделать принтскрин, а затем картинку залить на www.radikal.ru