Помогите пожалуйста!
Первое я решила, но вот со вторым проблемы. Я не знаю как это показать. Я имею в виду, что два вектора не могут отображаться в третьем. Правильно? Получается, что в отображении у нас будет только 1 вектор, а из условия задачи мы должны из R^5 в R^2 придти.
Я только не знаю как это показать математически, если, конечно, я права.
Спасибо=)


Покажите, что это линейное отображение.
f : R4 -R2
ker(f) ={(x1; x2; x3; x4) x1 = 5*x2 ; x3 = 7*x4}
Я показала, что это линейное отображение, умножив на скаляр.




Покажите, что это НЕ линейноe отображение
f : R5 - R2
ker(f) ={(x1; x2; x3; x4; x5) x1 = 3*x2 ; x3 = x4 = x5}

Что умножив? Какое отображение называется линейным?

то,которое выполняет два этих действий
f(x + y) = f(x) + f(y)
f(αx) = αf(x)

условия
Вы их проверили?

Для первого да. Я эти два условия объединила в одно.

Я по аналогии сделала тоже самое и со вторым и у меня сошлось, но в условии написано, что это не линейное отображение.

Показывайте полное решение.ю

Я 15 минут провела в ворде, чтобы сконструировать все это в нормальном виде, но так как ничего не получилось. я покажу только последнии действия моего решения первой задачи
5 (a*x2 + b*y2)
7 (a*x4 + b*y4) =

a(5*x2) + b (5*y2)
(7*x4) + (7*y4)=

что и привело меня к самому началу, где было написано
f ( a (x1
x2
x3
x4)
+

b (y1
y2
y3
y4)


Я тоже самое сделала и со вторым заданием.

С ворда можно сделать принтскрин, а затем картинку залить на www.radikal.ru

тут со всеми, кто спрашивает как решить задачи, разговаривают как с дебилами?
я прекрасно знаю условия для доказательства линеального отображения. Благо учу математику в университете только теоретически. И поэтому совершенно не понимаю как всё это можно притворить в жизнь на числах.

И я так же прекрасно знаю как обходиться с программами и компьютером в целом)))

В ворде ещё для начало это всё написать надо. так как если тут я непонятно написала, то и и ворде будет так же.

Я завтра отсканирую.
Спасибо за терпение

Где вы в моих словах увидели/прочитали, что я считаю, что вы "дебил"?

Это хорошо.

Это вы похвастались или наоборот?

Я вас вижу/читаю в первый раз, поэтому о уровне ваших знаний, а особенно о багаже знаний не имею ни малейшего представления. Поэтому, что вы знаете или не знаете пытаюсь выяснить наводящими вопросами, из которых вы делаете какие-то извращенные выводы.

Это очень замечательно

А говорите, что прекрасно знаете, как работать с программами. Но раз вы и в ворде также пытались набрать, то судя по всему, с редактором формул незнакомы. Тогда набранный бы текст читался превосходно.

Раз есть возможность отсканировать, то можете и не набирать в ворде либо в любой другой программе, а прост отсканировать свое решение, написанное на листочке.

да пожалуйста. (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

Vot moej rewenie pervoi i vtoroi zada4