Уважаемые форумчане не могли вы мне помочь ответить на следующие вопросы
1)Если функция непрерывна на интервале то она ограничена на этом интервале ?
Понятно что здесь несоответсвие с 1ой теоремой Вейерштрасса т.к приведен не отерзок а интервал,но какой пример можно привести?
2)Множество значений функции непрерывной на отрезке может быть интервалом?
Если мнжество значений фнкции было бы интервалом, следовательно конечные точки не включались бы(функция не достигала бы пограничных значит) значит в них был бы разрыв?Не могли бы вы сослаться на теоремы которая строгобы обосновывала этот факт

большое спасибо