Решила задачки (вроде простые), но сомневаюсь в правильности решения. Проверьте, пожалуйста.
1).Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Зачет считается сданным, если студент ответит не менее, чем на три вопроса из 4 поставленных. Какова вероятность того, что студент сдаст зачет?
Решение:(20/25)*(19/24)*(18/23)*(5/25)
2). Набор трехзначного номера выигравшей облигации выполняется трехкратным автоматическим выбрасыванием из урны подряд трех жетонов из общего числа пяти жетонов с номерами 1-5. Найти вероятность того, что набранный таким образом номер не содержит цифры три.
Решение: 1 - 3/(А(из 5 по 3) ответ.17/20

1. Искомая вероятность:
P=C(20, 3)*C(5, 1)/C(25, 4)+C(20, 4)*C(5, 0)/C(25, 4), где C(m, n)=n!/(m!*(n-m)!) — число сочетаний из n различных элементов по m элементов.
При решении этой задачи стоит учитывать, что студент может ответить либо только на 3 любых вопроса из 4-х, либо на все 4 вопроса. В своем же решении вы ответили на вопрос (при условии, что последняя дробь не 5/25, а 5/22): какова вероятность того, что студент оветит на ПЕРВЫЕ 3 вопроса и не ответит на последний.

Огромное спасибо за быстрый ответ. А вторая задача решена верно?

Нет (IMG:style_emoticons/default/no.gif)
1) проще эту задачу делать "в лоб": шансы вытащить не тройку в каждом испытании равны 4/5. Так как все испытания независимы, то шансы получить трёхзначное число без троек 64/125

2) Если вы непременно хотите делать через противоположное событие, то будет так:
2.1) шансы получить три тройки в числе = (1/5)^3 = 1/125
2.2) шансы получить две тройки в числе = С(2,3)*(1/5)*(1/5)*(4/5)= 12/125
2.3) шансы получить одну тройку в числе = С(1,3)*(1/5)*(4/5)*(4/5)= 48/125
2.4) шансы что в числе не будет троек = 1 - (1/125 + 12/125 +48/125)=64/125 ответ тот же, только вычислений больше. Как поётся в песенке "нормальные герои всегда идут в обход" (IMG:style_emoticons/default/laugh.gif)