 Собственные векторы |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Toshka |
 28.10.2010, 13:52
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 4 Регистрация: 28.10.2010 Город: Мирный Якутия Учебное заведение: СИБИТ  |
помогите найти собственные векторы линейного оператора А= 210
031 002. не могу понять как их найти если корни характеристического уравнения кратные |
   |
 
|
  |
Ответов(1 - 10)
| tig81 |
28.10.2010, 14:41
Сообщение
#2
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
|
|
|
| Harch |
28.10.2010, 15:27
Сообщение
#3
|
|
Ассистент Группа: Активисты Сообщений: 834 Регистрация: 21.10.2009 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Я извиняюсь, не очень понял какой у Вас линейный оператор. Покажите пожалуйста.
|
|
|
|
| tig81 |
28.10.2010, 17:21
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Harch @ 28.10.2010, 18:27)  Я извиняюсь, не очень понял какой у Вас линейный оператор. Покажите пожалуйста. Судя по всему задается матрицей (IMG:http://s010.radikal.ru/i314/1010/49/cb267817ff9a.png) |
|
|
|
| Harch |
28.10.2010, 17:36
Сообщение
#5
|
|
Ассистент Группа: Активисты Сообщений: 834 Регистрация: 21.10.2009 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Ясно (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)
а в чем проблема тогда? пишем характеристическое уравнение, узнаем корни (это 3 2 и 2), далее умножаем на вектор из собственного подпространства (его координаты неизвестны), ищем из системы его координаты, для 2 можно даже базис подпространства, отвечающего ему найти и через него выразить (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Кстати это подпространство будет плоскостью. |
|
|
|
| Toshka |
28.10.2010, 23:54
Сообщение
#6
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 4 Регистрация: 28.10.2010 Город: Мирный Якутия Учебное заведение: СИБИТ |
не понятно как выразить третий вектор. допустим для 3 это х1=(с1,с1,0), с1 не равно 0, для 2 это х2=(с2,0,0), с2 не равно 0, а х3 как выразить для 2?
|
|
|
|
| Harch |
29.10.2010, 5:40
Сообщение
#7
|
|
Ассистент Группа: Активисты Сообщений: 834 Регистрация: 21.10.2009 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Для 2 ищем таким же методом какой-то вектор, а потом и второй с помощью первого
|
|
|
|
| Toshka |
29.10.2010, 13:43
Сообщение
#8
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 4 Регистрация: 28.10.2010 Город: Мирный Якутия Учебное заведение: СИБИТ |
А следует ли из этого что матрицу линейного оператора нельзя привести к диагональному виду, так как векторы будут линейно зависимы?
|
|
|
|
| Harch |
29.10.2010, 13:52
Сообщение
#9
|
|
Ассистент Группа: Активисты Сообщений: 834 Регистрация: 21.10.2009 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
так вообще то у нее диагональный вид, так что не следует, это первое, а второе - почему они будут линейно зависимы??
|
|
|
|
| Toshka |
29.10.2010, 15:00
Сообщение
#10
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 4 Регистрация: 28.10.2010 Город: Мирный Якутия Учебное заведение: СИБИТ |
так звучит задание: привести к диагональному виду, а у нее треугольный вид
|
|
|
|
| Harch |
29.10.2010, 16:14
Сообщение
#11
|
|
Ассистент Группа: Активисты Сообщений: 834 Регистрация: 21.10.2009 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
А, извиняюсь, перепутал. Извините. Попробуйте привести к Жордановой форме, возможно она будет треугольной.
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 25.5.2025, 15:48 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2025 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru