IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Комплектация космического корабля
svetlana
сообщение 23.8.2007, 9:36
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 10
Регистрация: 8.4.2007
Город: Москва
Учебное заведение: МГГА
Вы: студент



Друзья, помогите найти ошибку.

Для космического корабля необходимо укомплектовать экипаж в составе: командир корабля, первый помощник, второй помощник, два бортинженера с равными обязанностями и врач. Командующая тройка может быть отобрана из числа 25 готовящихся к полету астронавтов, два бортинженера – из числа 20 специалистов, в совершенстве знающих устройство космического корабля, и врач – из числа 8 медиков. Сколькими способами можно укомплектовать экипаж космических исследователей?

1.Определим количество возможных вариантов комплектации командующей тройки
3
С25=25! /22!*3!= 2300

2.Определим количество возможных вариантов комплектации бортинженеров
2
С20 =20! / 18!*2! = 190
3.Определим количество возможных вариантов комплектации врача
1
С8 = 8


4.Итого способов укомплектования экипажа космического корабля = 2300*190*8= 3496000 вариантов

Преподаватель говорит, что решение неверное,
где я ошиблась?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 23.8.2007, 14:38
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Цитата(svetlana @ 23.8.2007, 15:36) *

Друзья, помогите найти ошибку.

Для космического корабля необходимо укомплектовать экипаж в составе: командир корабля, первый помощник, второй помощник, два бортинженера с равными обязанностями и врач. Командующая тройка может быть отобрана из числа 25 готовящихся к полету астронавтов, два бортинженера – из числа 20 специалистов, в совершенстве знающих устройство космического корабля, и врач – из числа 8 медиков. Сколькими способами можно укомплектовать экипаж космических исследователей?

1.Определим количество возможных вариантов комплектации командующей тройки
3
С25=25! /22!*3!= 2300

2.Определим количество возможных вариантов комплектации бортинженеров
2
С20 =20! / 18!*2! = 190
3.Определим количество возможных вариантов комплектации врача
1
С8 = 8


4.Итого способов укомплектования экипажа космического корабля = 2300*190*8= 3496000 вариантов

Преподаватель говорит, что решение неверное,
где я ошиблась?


1.Определим количество возможных вариантов комплектации командующей тройки: командир корабля, первый помощник, второй помощник.
Здесь важно не только то, каких именно трех человек мы выберем в в командующую тройку, но и как эту тройку распределим по командующим местам. Поэтому ВАЖЕН порядок в выбранной тройке. Поэтому при подсчете числа вариантов выбора командующей тройки надо использовать не число сочетаний, а число размещений из 25 по 3.


2.Определим количество возможных вариантов комплектации бортинженеров. Здесь ключевая фраза: "с равными обязанностями". Поэтому порядок в выбранной паре не важен и дествительно подходит число сочетаний.

3.Определим количество возможных вариантов комплектации врача - тоже все верно.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
svetlana
сообщение 24.8.2007, 7:31
Сообщение #3


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 10
Регистрация: 8.4.2007
Город: Москва
Учебное заведение: МГГА
Вы: студент



то есть получается, что командующая тройка может быть скомплектована С=25*24*23=13800
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
venja
сообщение 28.8.2007, 16:41
Сообщение #4


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 615
Регистрация: 27.2.2007
Город: Екатеринбург
Вы: преподаватель



Да
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 4:52

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru