lim x->+0 (cos2(sqrtx)*sqrt(1+4x)-1)/(cos(x)*ln(1-cos(3x)) - Образовательный студенческий форум

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

lim x->+0 (cos2(sqrtx)*sqrt(1+4x)-1)/(cos(x)*ln(1-cos(3x))

suslik	23.10.2010, 20:31 Сообщение #1
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 34 Регистрация: 23.10.2010 Город: Москва	можете пожалуйста помочь разобраться еще с одним примером lim x->+0 (cos2(sqrtx)sqrt(1+4x)-1)/(cos(x)ln(1-cos(3x)) преобразую получается (2sqrtxsqrt(1+4x)-1)/3x^2) а вот дальше не знаю что делать,есть подозрение что надо по формле тейлора как то умудриться числитель разложить?

Ответов

suslik	24.10.2010, 8:50 Сообщение #2
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 34 Регистрация: 23.10.2010 Город: Москва	тогда так ,раскладываем cos(2sqrtx) и sqrt(1+4x) по формуле тейлора до 2ой степени,перемножаем сокращаем итого получается 83/72 вроде если в арифметике ошибок не было. Кстати а не подскажите в тех случаях когда мы можем воспользоваться правилом лопиталя,всегда ли оно приведет нас к желаемому результату ?

tig81	24.10.2010, 9:03 Сообщение #3
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель	Цитата(suslik @ 24.10.2010, 11:50) тогда так ,раскладываем cos(2sqrtx) и sqrt(1+4x) Еще раз запишите читабельно условие. Косинус умножается на корень? Цитата по формуле тейлора до 2ой степени, Вам ее надо применять? Или любыми способами найти значение предела? Цитата перемножаем сокращаем итого получается 83/72 вроде если в арифметике ошибок не было. Покажите решение. Цитата Кстати а не подскажите в тех случаях когда мы можем воспользоваться правилом лопиталя,всегда ли оно приведет нас к желаемому результату ? Да.

Сообщений в этой теме

suslik lim x->+0 (cos2(sqrtx)*sqrt(1+4x)-1)/(cos(x)*ln(1-cos(3x)) 23.10.2010, 20:31

tig81 можете пожалуйста помочь разобраться еще с одним ... 23.10.2010, 20:52

suslik ну cos2(sqrtx) заменяется на эквивалентную 2sqrtx ... 24.10.2010, 7:25

tig81 в знаментеле cos(x) заменяется на эквивалентную x... 24.10.2010, 8:12

suslik да ошибка вышла,спасибо 24.10.2010, 8:21

tig81 :) 24.10.2010, 8:39

suslik тогда так ,раскладываем cos(2sqrtx) и sqrt(1+4x) п... 24.10.2010, 8:50

tig81 тогда так ,раскладываем cos(2sqrtx) и sqrt(1+4x) ... 24.10.2010, 9:03

suslik да косинус умножается на корень мы раскладываем co... 24.10.2010, 9:15

tig81 да косинус умножается на корень Если я правильно... 24.10.2010, 9:19

suslik 0/0 24.10.2010, 9:21

tig81 0/0 Еще раз теперь уточните, что в знаменателе за... 24.10.2010, 9:24

suslik cos(x)*ln(1-cos3(x)) подставляя ноль получается c... 24.10.2010, 9:33

tig81 cos(x)*ln(1-cos3(x)) подставляя ноль получается ... 24.10.2010, 9:43

suslik хотя нет иными словами мы може трактовать это как ... 24.10.2010, 9:45

tig81 хотя нет иными словами мы може трактовать это как... 24.10.2010, 9:51

suslik ок,я чуть попозже отсканирую 24.10.2010, 9:57

tig81 Хорошо. 24.10.2010, 10:00

suslik короче я все понял,спасибо, извиняюсь за тупость о... 24.10.2010, 16:06

tig81 короче я все понял,спасибо, Это замечательно :t... 24.10.2010, 16:24

suslik )))) 24.10.2010, 16:42

1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0

Режим отображения: Переключить на: Стандартный · Переключить на: Линейный · Древовидный

Сейчас: 19.4.2026, 13:21

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.

Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru