limx=>0 (tgx/x)^1/x^2 |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
limx=>0 (tgx/x)^1/x^2 |
suslik |
23.10.2010, 9:17
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 34 Регистрация: 23.10.2010 Город: Москва |
уважаемые форумчане не могли бы вы мне помочь с решением предела limx=>0 (tgx/x)^1/x^2
так как предел основания равен единице а степени бесконечности,то нужно пользоваться 2ым замечательным пределом,однако я не знаю как выделить в основании цлеую часть,не могли бы вы мне почмочь с этим.Спасибо |
граф Монте-Кристо |
23.10.2010, 9:24
Сообщение
#2
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Посмотрите разложение тангенса по Тейлору.
|
suslik |
23.10.2010, 9:35
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 34 Регистрация: 23.10.2010 Город: Москва |
получается (x+0(x))/x=1+бесконечно малая величина ,но что это дает?я же не смогу проедлать такую операцию (1+0(x)/x)^(x/0(x))*(0(x)/x)*(1/x^2)=e^0(x)/x^3,вроде как ничего не выходит
|
suslik |
23.10.2010, 9:51
Сообщение
#4
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 34 Регистрация: 23.10.2010 Город: Москва |
до какой степени надо раскладывать?
|
suslik |
23.10.2010, 10:02
Сообщение
#5
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 34 Регистрация: 23.10.2010 Город: Москва |
аа вот так получается мы раскладывааем tg=x+x^3/3+0(x^4) далее получается
(1+x^2/3+0(x^4)/x)^3/x^2*x^2/3*1/x^2=e^1/3 что и является ответом,но не могли бы вы мне сказать почему мы можем избавиться от 0(x^4)/x |
граф Монте-Кристо |
23.10.2010, 11:35
Сообщение
#6
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 840 Регистрация: 27.9.2007 Из: Старый Оскол Город: Москва Учебное заведение: МФТИ/МАИ Вы: другое |
Потому что оно на 2 порядка меньше,чем x^2.
|
venja |
23.10.2010, 12:06
Сообщение
#7
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 3 615 Регистрация: 27.2.2007 Город: Екатеринбург Вы: преподаватель |
|
suslik |
23.10.2010, 18:29
Сообщение
#8
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 34 Регистрация: 23.10.2010 Город: Москва |
спасибо огромное
|
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2024, 4:02 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru