Решаю задачу вот такую:
Даны координаты вершин А,В,С пирамиды ОАВС. Требуется составить уравнения:
1) плоскости АВС;
2)прямой АВ;
3) Плоскости альфа, проходящей через точку О перпендикулярной прямой АВ,
Найти:
4) угол(в градусах) между прямой АО и плоскостью АВС;
5) угол(в градусах) между плоскостью АВС;
6) проекцию т.О на плоскость АВС.
Координаты А(2;-3;0), В(1;6;3), С(6;1;2)
Получилось:
1)6x+14y-40z+30;
2)(x-2)/-1=(y+3)/8=z/3, координаты вектора а(прямой АВ) (-1;8;3);
3)-x+8y+3z=0;
4)приблизительно -4,3;
5)и вот здесь я вся в сомнениях: arccos(-14/(sqrt-1368*sqrt74) Правильно или нет, помогите пожалуйста? Если такой ответ возможен, то как его записать в градусах? На инженерном калькуляторе получается какая-то ерунда. Надеюсь на помощь, спасибо.