IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Какой формулой решать задачу?
SkiLLer
сообщение 18.10.2010, 2:44
Сообщение #1


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 31
Регистрация: 2.10.2010
Город: Иркутск
Учебное заведение: ИрГТУ



Имеется таблица двузначных чисел от 00 до 99. Из этой таблицы наудачу
выписываются 200 чисел. Какова вероятность того, что среди выписанных
чисел число 33 встретится три раза?

Подскажите пожалуйста какой формулой пользоваться для решения: локальной теоремой Лапласа(т.к. число n=200 велико) или формулой Бернулли (т.к. вероятность p очень мала и равна 1/100)??
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Juliya
сообщение 18.10.2010, 5:28
Сообщение #2


Старший преподаватель
*****

Группа: Активисты
Сообщений: 1 197
Регистрация: 4.11.2008
Город: Москва
Вы: преподаватель



Тут или Бернулли (если есть возможность посчитать), или уж тогда Пуассона - л=2, вероятность маленькая... Думаю, что подразумевается именно ее использование. Локальная теорема Муавра-Лапласа при такой вероятности точно неприменима.

Тут как выбирать?
Единственная точная формула, применимая во всех случаях - формула Бернулли. Если есть возможность посчитать с её помощью - надо считать по ней.

Если число испытаний велико и нет возможности посчитать по ф-ле Бернулли, то тогда используем асимптотические (они тем точнее, чем больше n) формулы, для выбора смотрим на вероятность:
- вероятность события мала (сотые, тысячные и меньше) - формула Пуассона
- вероятность отлична от 0 и 1 (десятые доли) - Муавра-Лапласа.
Вот, смотрите сами, какие вероятности получаются для Вашего примера (n=200; p=0,01; m=3) по трем формулам:
Муавра-Лапласа: 0,2204
Пуассона: 0,1804
Бернулли: 0,1814

Если вероятность меньше, Пуассон дает ещё лучшее приближение, если бы р=0,001:
М: 0,00000000276
П: 0,00109164100
Б: 0,00107844547
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
SkiLLer
сообщение 18.10.2010, 5:50
Сообщение #3


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 31
Регистрация: 2.10.2010
Город: Иркутск
Учебное заведение: ИрГТУ



понятно буду считать по формуле Бернулли.
получил ответ 0,1814, как вы и написали.
Такой ответ ведь можно оставить??
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Juliya
сообщение 18.10.2010, 6:45
Сообщение #4


Старший преподаватель
*****

Группа: Активисты
Сообщений: 1 197
Регистрация: 4.11.2008
Город: Москва
Вы: преподаватель



конечно

лучше напишите ещё как 2-й способ по формуле Пуассона.. Вдруг преподаватель ждет именно этого и подумает, что Вы не знаете, какие асимптотические формулы применимы при таких условиях..
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
SkiLLer
сообщение 18.10.2010, 10:57
Сообщение #5


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 31
Регистрация: 2.10.2010
Город: Иркутск
Учебное заведение: ИрГТУ



Хорошо,

спасибо за помошь!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 9:34

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru