В агентство по продаже недвижимости в среднем обращаются 8 клиентов в день. Какова вероятность того, что за данный день в агентство обратятся 3 клиента?

По формуле Бернули имеем
q=p=0.5 (преподаватель поставил вопрос)
P = n! / ((n-m)! * m!) * (0.5)^m * 0.5 ^(n-m) =

n = 8, m = 3

= 8! / (5! * 3!) * 0.5 ^8=0,22

Но если логически подумать вероятность должна быть 100%
Что не так?

ну ещё бы не поставить вопрос.. Вот откуда вы берете 0,5? С точки зрения придет-не придет? Как "вероятность встретить динозавра на улице" - или встречу, или не встречу => 0,5 (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)


в среднем обращаются 8 клиентов в день. - это параметр пуассоновского распределения M(X) = л (лямбда) = 8.
По формуле Пуассона найдите, что m=3

По формуле Пуассона имеем P(3)=л(лямда)^k/k!*e^-л=8^3/6*e^-8=0.0293 или 2,93%

что-то маленький процент, все я правильно решил?

0,0286 должно быть.

Ну, а как Вы думали, если в среднем 8 приходит, а тут вдруг всего 3. Даже у 8 вероятность, хоть и максимальная, но тоже равна всего 0,1396.

Пуассоновское распределение - это же закон редких событий. Такое л=np говорит о том, что в среднем из каждой тысячи человек 8 обращается.

ну я принял е=2,71... вот поэтому получилась погрешность.
Никогда бы не додумался что для этой задачи нужна такая формула.
Спасибо Вам огромное!

когда видите "в среднем", "среднее значение" - надо задуматься о мат. ожидании...

а л называют ещё интенсивностью появления события...

хорошая наука, очень интересная, но приходится сталкиваться с большими проблемами в ней (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

но благодаря Вам она становится легче (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)