 Найти производную (dy)/(dx) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
  |
| SnooP↑ |
 14.10.2010, 19:26
Сообщение
#1
|
|
Студент  Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 29.9.2010 Город: Мосты Учебное заведение: БГТУ (г. Минск) Вы: студент  |
Здравствуйте. Скажите, Правильно ли я понимаю. Чтобы найти производную функции я пользуюсь формулой: (x^n)' = n*x^n-1
моя функция y = 10^1-sin^3 x y = 1-sin^3 x*10^(1-sin^3 x) - 1 По формуле вроде так, но у меня большие сомнения. |
   |
 
|
| Тролль |
14.10.2010, 19:35
Сообщение
#2
|
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Нет, здесь надо применить производную сложной функции.
|
|
|
|
| SnooP↑ |
14.10.2010, 19:37
Сообщение
#3
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 29.9.2010 Город: Мосты Учебное заведение: БГТУ (г. Минск) Вы: студент |
|
|
|
|
| tig81 |
14.10.2010, 19:44
Сообщение
#4
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(SnooP↑ @ 14.10.2010, 22:26)  моя функция y = 10^1-sin^3 x Функция такая: (IMG:http://s001.radikal.ru/i196/1010/0e/d88f2ce25ac0.png)? Если да, то тогда здесь по формуле: (IMG:http://s40.radikal.ru/i089/1010/38/970c31623f18.png) Цитата(SnooP↑ @ 14.10.2010, 22:37) это так: Нет, это по определению. |
|
|
|
| SnooP↑ |
14.10.2010, 19:46
Сообщение
#5
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 29.9.2010 Город: Мосты Учебное заведение: БГТУ (г. Минск) Вы: студент |
tig81 ну вы просто лучшая. всё так, пойду считать. спасибо.
|
|
|
|
| tig81 |
14.10.2010, 19:49
Сообщение
#6
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(SnooP↑ @ 14.10.2010, 22:46) tig81 ну вы просто лучшая. Не может этого быть (IMG:style_emoticons/default/blush.gif) Цитата всё так, пойду считать. спасибо. Удачи! Только правильно считайте. |
|
|
|
| SnooP↑ |
14.10.2010, 19:54
Сообщение
#7
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 29.9.2010 Город: Мосты Учебное заведение: БГТУ (г. Минск) Вы: студент |
судите сами. разве эти слова могут врать? да никогда.
ln 10 = 1/10 (потому-что ln x = 1/x), если это так, значит нужно разобраться только со степенью. |
|
|
|
| Harch |
14.10.2010, 19:56
Сообщение
#8
|
|
Ассистент Группа: Активисты Сообщений: 834 Регистрация: 21.10.2009 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
ну, смотря от чего вы берете производную, если от ln10 то 0, если берете от lnx в точке 10, то верно.
|
|
|
|
| tig81 |
14.10.2010, 20:00
Сообщение
#9
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(SnooP↑ @ 14.10.2010, 22:54) ln 10 = 1/10 (IMG:style_emoticons/default/blink.gif) Откуда такое? Цитата (потому-что ln x = 1/x), Вот уже и врете (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) (ln x)' = 1/x, а не просто логарифм. Цитата если это так, значит нужно разобраться только со степенью. Ну только со степенью и нужно, т.к. в правой части только от u берется производная, а ln10 там никак не дифференцируется (а если бы и от него бралась бы вдруг производная, то она все равно не равнялась бы тому, что вы написали, т.к. ln10 - это константа, а производная от константы равна...). Цитата(Harch @ 14.10.2010, 22:56) ну, смотря от чего вы берете производную, если от ln10 то 0, если берете от lnx в точке 10, то верно. Именно так (IMG:style_emoticons/default/thumbsup.gif) |
|
|
|
| SnooP↑ |
14.10.2010, 20:03
Сообщение
#10
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 29.9.2010 Город: Мосты Учебное заведение: БГТУ (г. Минск) Вы: студент |
ну если получается 0, то проподает смысл считать дальше, ведь при умножении на 0 в любом случае в ответе получиться 0. можно сразу записать.
|
|
|
|
| tig81 |
14.10.2010, 20:07
Сообщение
#11
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(SnooP↑ @ 14.10.2010, 23:03) ну если получается 0, то проподает смысл считать дальше, ведь при умножении на 0 в любом случае в ответе получиться 0. можно сразу записать. В формуле от ln10 производная берется или логарифм просто сомножителем записан? |
|
|
|
| Harch |
14.10.2010, 20:08
Сообщение
#12
|
|
Ассистент Группа: Активисты Сообщений: 834 Регистрация: 21.10.2009 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Цитата В формуле от ln10 производная берется или логарифм просто сомножителем записан? именно это я и имел ввиду (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| SnooP↑ |
17.10.2010, 6:44
Сообщение
#13
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 29.9.2010 Город: Мосты Учебное заведение: БГТУ (г. Минск) Вы: студент |
ну тогда выходит y' = 10^(1-(sin^3)x) * ln10* (1-(sin^3)x)' , только что делать дальше? что считать? просто посчитать что выходит в степени и это будет ответом?
|
|
|
|
| tig81 |
17.10.2010, 8:52
Сообщение
#14
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(SnooP↑ @ 17.10.2010, 9:44) ну тогда выходит y' = 10^(1-(sin^3)x) * ln10* (1-(sin^3)x)' Именно так. Цитата только что делать дальше? что считать? просто посчитать что выходит в степени А что вы посчитаете в степени? У вас есть производная от степени (третий сомножитель), а именно Цитата * (1-(sin^3)x)' вот от него и осталось найти производную. |
|
|
|
| SnooP↑ |
21.10.2010, 10:48
Сообщение
#15
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 29.9.2010 Город: Мосты Учебное заведение: БГТУ (г. Минск) Вы: студент |
выходит *(1-(cos^3*x^3)) или *(1-(3cos*3x))?
|
|
|
|
| tig81 |
21.10.2010, 11:18
Сообщение
#16
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(SnooP↑ @ 21.10.2010, 13:48) выходит *(1-(cos^3*x^3)) или *(1-(3cos*3x))? косинус без аргумента не бывает, поэтому знак умножения там лишний. (1-sin^3x)'=(1-(sinx)^3)' =1'-((sinx)^3)'=0-3(sinx)^2*(sinx)'=-3sin^2x*cosx |
|
|
|
| SnooP↑ |
21.10.2010, 11:29
Сообщение
#17
|
|
Студент Группа: Продвинутые Сообщений: 67 Регистрация: 29.9.2010 Город: Мосты Учебное заведение: БГТУ (г. Минск) Вы: студент |
большое вам спасибо. всегда меня выручаете. цены вам как человеку нету.
|
|
|
|
| tig81 |
21.10.2010, 11:43
Сообщение
#18
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Удачи!
|
|
|
|
|
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 18.4.2024, 10:59 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2024 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru