см пост номер 5(в этом сообщении приведена исходная задача,которая была упрощена)
предмет-защита предприятий и гражданская оборона,но знания требуются в области тервера.(не обращайте внимание на формулировки,важны лишь формульные значения).
собственно,в результате решения задачи о получении модели поля концентрации для мгновенного линейного источника,расположенного перпендикулярно ветру,при равномерном распространении вещества.
исходное-dc(x,y,z,t)=dQf(x,t)u(y-y')v(z)
при решении данного уравнения получился результат:
с(x,y,z,t)=(1/4yo)*[erf((y+yo)/(sqrt(2)*sigmay))-erf((y-yo)/(sqrt(2)sigmay))]; (1)
yo-пределы интегрирования в ходе решения.
sigmay-среднее квадратическое отклонение.
собственно,вопрос:как проинтегрировать выражение (1) от минус бесконечности до плюс бесконечности?
*разумеется,в ответе должна получиться единица*
по поводу своих идей:была пока только единственная идея-перейти в сферическую систему координат,но она особым успехом не увенчалась.

собственно говоря,задача упростилась.теперь всё сводится к тому,что нужно вычислить интеграл в сферических координатах:
int(dfi)int(dteta)int{exp[(- (r^2)*(sin^2(teta)*cos^2(fi)+sin^2(teta)*sin^2(fi)+cos^2(teta)]*r^2*sin(teta)dr}


fi,teta-полярный и азимутальный углы.(их брать в пределах от 0 до 2П),dr в пределах от 0 до плюс бесконечности.

текстом:3 повторных интеграла:
1)от 0 до 2П по элементарному азимутальному углу
2)от 0 до 2П по элементарному полярному углу
3)экспонента в огромной степени на якобиан перехода(r^2(sin(teta)) по элементарной длине.

в 2-мерной системе всё считается предельно просто(там выносится r^2 из скобки в экспоненте,синус квадратный с таким же косинусом в сумме уходят в единицу,якобиан под знак дифференциала и выходит простой интеграл.

будьте добры,подскажите,пожалуйста.