IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Найти общий член ряда
i-Ranyar
сообщение 9.9.2010, 22:27
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 2
Регистрация: 9.9.2010
Город: Екатеринбург
Вы: студент



Доброго времени суток.
Имеется функция (1+x^2)^0.5, которую требуется разложить в ряд Маклорена.
Ряд получается в виде:
1 + (x^2)/2! - 3(x^4)/4! + 45(x^6)/6! -1575(x^8)/8! +...
Дальше необходимо найти общий член этого ряда.
Я так понимаю, что каждый следующий множитель при х получается путём возведения предыдущего множителя в степень (n^2) - 1. В частности, 45=3*15, 1575=45*35 и т.д. Минус зависит от (1)^(n-1). Знаменатель - 2n!
Но вот как выразить, что множитель n-ого члена получается возведением в степень множителя n-1-ого члена? Или где-то ошибка в рассуждениях?
Заранее спасибо.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 10.9.2010, 8:32
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Что мешает взять и разложить своими руками? Все коэффициенты получите сразу.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 11:06

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru