решите,если можете,пожалуйста!, y'' + 4y =sinx + x*(e^2x) |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
решите,если можете,пожалуйста!, y'' + 4y =sinx + x*(e^2x) |
bob |
14.7.2010, 18:58
Сообщение
#1
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 44 Регистрация: 13.7.2010 Город: москва Учебное заведение: мгту |
|
tig81 |
14.7.2010, 19:16
Сообщение
#2
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
bob |
14.7.2010, 19:20
Сообщение
#3
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 44 Регистрация: 13.7.2010 Город: москва Учебное заведение: мгту |
там 2 ответа Унр ,а развета там не 1 должен получится?!
я просто вообще не умею и не понимаю этот вид ду(( можете решить и объяснить,если вам не трудно |
tig81 |
14.7.2010, 19:21
Сообщение
#4
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
там 2 ответа Унр ,а развета там не 1 должен получится?! Т.е. два? Вы должны вначале решить однородное решение, найти два частных. Общее решение будет суммой трех выше указанных. Цитата я просто вообще не умею и не понимаю этот вид ду(( Если за вас кто-то решить, так понимать и не будете. Здесь и далее примеры |
Тролль |
14.7.2010, 19:22
Сообщение
#5
|
Доцент Группа: Преподаватели Сообщений: 2 964 Регистрация: 23.2.2007 Город: Москва Учебное заведение: МГУ |
Сначала находим общее решение однородного уравнения
y'' + 4y = 0 k^2 + 4 = 0 k = +- 2i y_одн = C1 * sin 2x + C2 * cos 2x Находим частное решение в виде: y_частн = A * sin x + B * cos x + C * x * e^(2x) + D * e^(2x) y' = A * cos x - B * sin x + C * e^(2x) + 2C * x * e^(2x) + 2D * e^(2x) y'' = -A * sin x - B * cos x + 4C * e^(2x) + 4C * x * e^(2x) + 4D * e^(2x) Подставляем в исходное уравнение: -A * sin x - B * cos x + 4C * e^(2x) + 4C * x * e^(2x) + 4D * e^(2x) + + 4A * sin x + 4B * cos x + 4C * x * e^(2x) + 4D * e^(2x) = = sin x + x * e^(2x) 3A * sin x + 3B * cos x + 4C * e^(2x) + 8C * x * e^(2x) + 8D * e^(2x) = sin x + x * e^(2x) 3A = 1, 3B = 0, 4C + 8D = 0, 8C = 1 A = 1/3, B = 0, C = 1/8, D = -1/16 Тогда y_частн = 1/3 * sin x + 1/16 * (2x - 1) * e^(2x) Ну и ответ y = y_одн + y_частн |
tig81 |
14.7.2010, 19:22
Сообщение
#6
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
bob |
14.7.2010, 19:36
Сообщение
#7
|
Школьник Группа: Продвинутые Сообщений: 44 Регистрация: 13.7.2010 Город: москва Учебное заведение: мгту |
спасибо!!!!!!!!
|
Текстовая версия | Сейчас: 26.4.2024, 3:51 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru