IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> Обобщенная производная, в чем ошибка?
baa53
сообщение 22.6.2010, 6:09
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 16.2.2009
Город: город
Учебное заведение: вуз



((x+1)*θ(x))'

Обозначения:
Int - интеграл
| - подстановка
в квадратных скобках - пределы

θ(x) - функция хэвисайда
θ(x)={1, x>=0; 0, x<0
значит f(x) примет вид
f(x)={(x+1), x>=0; 0, x<0
по общему правилу дифференцирования обобщенной функции:
(f'(x);φ(x))=-(f(x);φ'(x))=-Int[0;+inf]((x+1)*φ'(x)dx)
интегрируем по частям
φ'(x)=du
(x+1)=v
(f'(x);φ(x))=-(x+1)*φ(x)|[0;+inf]+Int[0;+inf](φ(x)dx)
(f'(x);φ(x))={1, x>=0; 0, x<0
т.е.
(f'(x);φ(x))=θ(x)

собственно, это не правильно, где ошибка?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 22.6.2010, 8:35
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(baa53 @ 22.6.2010, 9:09) *

значит f(x) примет вид

А как задается эта функция?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
baa53
сообщение 22.6.2010, 10:10
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 16.2.2009
Город: город
Учебное заведение: вуз



под f(x) подразумевается дифференцируемая функция, (x+1)*θ(x)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 22.6.2010, 10:12
Сообщение #4


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(baa53 @ 22.6.2010, 13:10) *

под f(x) подразумевается дифференцируемая функция, (x+1)*θ(x)

Тогда не совсем поняла, что вы делаете дальше, т.е. как дифференцируете.
Если f(x)={(x+1), x>=0; 0, x<0, то f'(x)={1, x>=0; 0, x<0 ? Или нет?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
baa53
сообщение 23.6.2010, 5:16
Сообщение #5


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 16.2.2009
Город: город
Учебное заведение: вуз



у меня получилось, что
f'(x)={1, x>=0; 0, x<0
т.е.
f'(x)=θ(x)
проблема в том, что это не так))
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 23.6.2010, 8:07
Сообщение #6


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(baa53 @ 23.6.2010, 8:16) *

проблема в том, что это не так))

Хм... Ответ есть?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
baa53
сообщение 23.6.2010, 12:16
Сообщение #7


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 16.2.2009
Город: город
Учебное заведение: вуз



нет, и это вторая проблема...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 23.6.2010, 12:33
Сообщение #8


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(baa53 @ 23.6.2010, 15:16) *

нет,

Я не утверждаю, что ответ правильный, но откуда уверенность, что он неправильный?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
baa53
сообщение 23.6.2010, 16:35
Сообщение #9


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 16.2.2009
Город: город
Учебное заведение: вуз



эта уверенность родилась в результате попытки сдать(
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 23.6.2010, 16:36
Сообщение #10


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(baa53 @ 23.6.2010, 19:35) *

эта уверенность родилась в результате попытки сдать(

Понятно. А преподаватель сказал, где именно ошибка?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
baa53
сообщение 23.6.2010, 17:46
Сообщение #11


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 16.2.2009
Город: город
Учебное заведение: вуз



не, послал искать самостоятельно.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
shum
сообщение 4.7.2010, 12:47
Сообщение #12


Школьник
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 14
Регистрация: 1.3.2010
Город: Одесса, украина
Учебное заведение: ОНУ



Цитата(baa53 @ 22.6.2010, 9:09) *


(f'(x);φ(x))=-(x+1)*φ(x)|[0;+inf]+Int[0;+inf](φ(x)dx)
(f'(x);φ(x))={1, x>=0; 0, x<0
т.е.
(f'(x);φ(x))=θ(x)

собственно, это не правильно, где ошибка?


Думаю, что Вы потеряли слагаемое (x+1)*φ(x)|[0;+inf]
Нижняя подстановка дает дельта функцию т.к. получается φ(0), а верхняя 0

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
baa53
сообщение 4.7.2010, 18:27
Сообщение #13


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 16.2.2009
Город: город
Учебное заведение: вуз



очень может быть...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 23.7.2019, 22:54

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru