IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> lim 1 - cos(x^2 + y^2) / x^2 + y^2. (x,y)->(0,0)
dzagoeva
сообщение 21.6.2010, 14:32
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 7
Регистрация: 21.6.2010
Город: Новомосковск
Учебное заведение: ТГПУ им. Л.Н. Толстого
Вы: студент



lim 1 - cos(x^2 + y^2) / x^2 + y^2. (x,y) стремятся к (0;0)
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 21.6.2010, 14:38
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Правила форума
Где ваши наработки?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
dzagoeva
сообщение 21.6.2010, 14:52
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 7
Регистрация: 21.6.2010
Город: Новомосковск
Учебное заведение: ТГПУ им. Л.Н. Толстого
Вы: студент



Цитата(tig81 @ 21.6.2010, 14:38) *

Правила форума
Где ваши наработки?

1-сos(x^2+y^2)=2sin^2((x^2+y^2)/2).
Имеем неопределённость вида (0/0).
Меняем sin^2((x^2+y^2)/2) на ((x^2+y^2)/2)^2=((x^2+y^2)^2)/4.

lim(2sin^2((x^2+y^2)/2)/(x^2+y^2)=lim(2*((x^2+y^2)^2)/4)/(x^2+y^2)=
=1/2lim((x^2+y^2)^2)=1/2*0=0.

Всё там верно?Или бред полный?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Dimka
сообщение 21.6.2010, 15:09
Сообщение #4


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 4 925
Регистрация: 26.2.2007
Город: _
Вы: другое



Цитата(dzagoeva @ 21.6.2010, 18:52) *

1-сos(x^2+y^2)=2sin^2((x^2+y^2)/2).
Имеем неопределённость вида (0/0).
Меняем sin^2((x^2+y^2)/2) на ((x^2+y^2)/2)^2=((x^2+y^2)^2)/4.

lim(2sin^2((x^2+y^2)/2)/(x^2+y^2)=lim(2*((x^2+y^2)^2)/4)/(x^2+y^2)=
=1/2lim((x^2+y^2)^2)=1/2*0=0.

Всё там верно?Или бред полный?


Правильно, только красную двойку уберите. Вы же числитель на знаменатель сократили!
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Евгений М.
сообщение 21.6.2010, 15:11
Сообщение #5


Студент
**

Группа: Продвинутые
Сообщений: 199
Регистрация: 6.11.2009
Город: Уфа
Вы: студент



Лучше для начала перейти к полярной системе координат. Да и потом для неопределенности применить кое-какое правило (скорее всего 2 раза). Подумайте и выкладывайте наработки...
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
dzagoeva
сообщение 21.6.2010, 15:46
Сообщение #6


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 7
Регистрация: 21.6.2010
Город: Новомосковск
Учебное заведение: ТГПУ им. Л.Н. Толстого
Вы: студент



Цитата(Dimka @ 21.6.2010, 15:09) *

Правильно, только красную двойку уберите. Вы же числитель на знаменатель сократили!

Спасибо большое
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 2:35

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru