IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> xdy + (2y-x)dx = 0 , проверьте решение пожалуйста,очень срочно!!
MissSmell
сообщение 21.6.2010, 12:25
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 2
Регистрация: 1.6.2010
Город: Москва



Найти и проверить общее решение (в том числе особое) или общий интеграл ДУ 1ого порядка:
xdy + (2y-x)dx = 0
Решение:
xdy = (x-2y)dx
dy/dx = x-2y/x
Замена: y = ux
dux/dx = x-2ux/x
du/1-2u = dx/x
Интегрируем:
интеграл du/1-2u = интеграл dx/x
-1/2ln[1-2u] = ln[x] + C
обратная замена: u = y/x, получаем общий интеграл:
-1/2ln[1-2y/x] = ln[x] + C

не могу сделать проверку, может где-то ошибка?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 21.6.2010, 13:17
Сообщение #2


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(MissSmell @ 21.6.2010, 15:25) *

Найти и проверить общее решение (в том числе особое) или общий интеграл ДУ 1ого порядка:
xdy + (2y-x)dx = 0
Решение:
xdy = (x-2y)dx
dy/dx = x-2y/x
Замена: y = ux

почему такая?
Цитата
dux/dx = x-2ux/x
du/1-2u = dx/x

как из первой строчки получили вторую?


Правила форума
Цитата
- Не помечайте свой вопрос как "Срочный", даже если для вас он именно такой. Это ваша проблема, а не наша. Упоминание о срочности зачастую контрпродуктивно: модератор скорее всего просто удалит такое сообщение как грубую и эгоистичную попытку срочно привлечь к себе особое внимание.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
Куликов Владимир
сообщение 22.6.2010, 20:35
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Регистрация: 22.6.2010
Город: Москва
Учебное заведение: АБиК



Ну здравствуй, Соловьёва. Я так и думал, что такая, как ты, будет просить помощи в интернете. До встречи на семинаре (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

P.S. хорошей оценки за контрольную не жди у меня

P.P.S и за экзамен тоже

Твой Владимир Леонидович.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 22.6.2010, 21:36
Сообщение #4


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



(IMG:style_emoticons/default/blink.gif) Это что было?
Круто.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 28.3.2024, 23:30

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru