xdy + (2y-x)dx = 0 , проверьте решение пожалуйста,очень срочно!! |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
xdy + (2y-x)dx = 0 , проверьте решение пожалуйста,очень срочно!! |
MissSmell |
21.6.2010, 12:25
Сообщение
#1
|
Новичок Группа: Пользователи Сообщений: 2 Регистрация: 1.6.2010 Город: Москва |
Найти и проверить общее решение (в том числе особое) или общий интеграл ДУ 1ого порядка:
xdy + (2y-x)dx = 0 Решение: xdy = (x-2y)dx dy/dx = x-2y/x Замена: y = ux dux/dx = x-2ux/x du/1-2u = dx/x Интегрируем: интеграл du/1-2u = интеграл dx/x -1/2ln[1-2u] = ln[x] + C обратная замена: u = y/x, получаем общий интеграл: -1/2ln[1-2y/x] = ln[x] + C не могу сделать проверку, может где-то ошибка? |
tig81 |
22.6.2010, 21:36
Сообщение
#2
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
|
Текстовая версия | Сейчас: 27.4.2024, 19:17 |
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru