Найти и проверить общее решение (в том числе особое) или общий интеграл ДУ 1ого порядка:
xdy + (2y-x)dx = 0
Решение:
xdy = (x-2y)dx
dy/dx = x-2y/x
Замена: y = ux
dux/dx = x-2ux/x
du/1-2u = dx/x
Интегрируем:
интеграл du/1-2u = интеграл dx/x
-1/2ln[1-2u] = ln[x] + C
обратная замена: u = y/x, получаем общий интеграл:
-1/2ln[1-2y/x] = ln[x] + C

не могу сделать проверку, может где-то ошибка?

Ну здравствуй, Соловьёва. Я так и думал, что такая, как ты, будет просить помощи в интернете. До встречи на семинаре (IMG:style_emoticons/default/smile.gif)

P.S. хорошей оценки за контрольную не жди у меня

P.P.S и за экзамен тоже

Твой Владимир Леонидович.