 (2y'/x)-(y/x^2)=0,y''+3y'+2y=sin4x |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
| Валерия2010 |
 21.6.2010, 10:17
Сообщение
#1
|
|
Новичок  Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 21.6.2010 Город: Москва Учебное заведение: РУК Вы: студент  |
ДУ 1 порядка:
(2y'/x)-(y/x^2)=0 ДУ 2 порядка с постоянными коэффициентами: y''+3y'+2y=sin4x Кто понимает, помогите пожалуйста (IMG:style_emoticons/default/flowers1.gif) Заранее огромное спасибо |
   |
 
|
  |
Ответов
| Валерия2010 |
2.7.2010, 16:40
Сообщение
#2
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 21.6.2010 Город: Москва Учебное заведение: РУК Вы: студент |
Проверьте пожалуйста 1-ое:
2y'/x-y/x^2=0 (2/x)*(dy/dx)-y/x^2=0 (разделим на 2/x) dy/dx-y/2x=0 (умножим на dx и разделим на y) dy/y-dx/2x=0 интегрируем: dy/y=ln y dx/2x=(ln x /2)+c e^lny=e^(ln x/2)+c y=e^c*e^ln x/2=c*e^ln x |
|
|
|
| tig81 |
2.7.2010, 16:43
Сообщение
#3
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Валерия2010 @ 2.7.2010, 19:40)  y=e^c*e^ln x/2=c*e^ln x Какие преобразования делали в правой части? Где делась 2 в знаменателе? Почему не упростили до конца? А так вроде все верно. |
|
|
|
| Валерия2010 |
2.7.2010, 16:56
Сообщение
#4
|
|
Новичок Группа: Продвинутые Сообщений: 5 Регистрация: 21.6.2010 Город: Москва Учебное заведение: РУК Вы: студент |
Цитата(tig81 @ 2.7.2010, 16:43) Какие преобразования делали в правой части? Где делась 2 в знаменателе? Почему не упростили до конца? А так вроде все верно. Опечатка, конечный ответ получился с*(ln x /2). Спасибо вам огромное (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) |
|
|
|
| tig81 |
2.7.2010, 17:35
Сообщение
#5
|
|
Академик Группа: Преподаватели Сообщений: 15 617 Регистрация: 15.12.2007 Город: Украина, Запорожье Учебное заведение: ЗНУ Вы: преподаватель |
Цитата(Валерия2010 @ 2.7.2010, 19:56) Опечатка, конечный ответ получился с*(ln x /2). Спасибо вам огромное (IMG:style_emoticons/default/smile.gif) Наверное, c*e^lnx/2? Но можно упростить: e^lnx/2=e^lnsqrt(x)=sqrtx. |
|
|
|
Сообщений в этой теме
Валерия2010 (2y'/x)-(y/x^2)=0,y''+3y'+2y=sin4x 21.6.2010, 10:17
tig81 Правила форума
Где ваши наработки? 21.6.2010, 10:38 Валерия2010 Первое вроде бы уравнение с разделёнными переменны... 21.6.2010, 11:28
tig81
Первое вроде бы уравнение с разделёнными переменн... 21.6.2010, 13:02 граф Монте-Кристо
(2y'/x)-(y/x^2)=0
2dy/dx=y^2/x^2,
Откуда в... 21.6.2010, 11:56 Валерия2010
Наверное, c*e^lnx/2?
Но можно упростить: e^lnx/2=... 2.7.2010, 18:49 tig81 :) 2.7.2010, 19:06 |
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
Текстовая версия | Сейчас: 19.4.2026, 23:14 |
Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.
Русская версия Invision Power Board
v2.1.7 © 2026 IPS, Inc.
Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru