Нужная студенту книга находится в библиотеке А с вероятностью 0,8, в библиотеке В с вероятностью 0,7, в библиотеке С с вероятностью 0,5.Составить закон распред.сл.вел.Х-количество посещенных библиотек, студент выбирает библиотеку наудачу.
Как я понимаю необходимо рассмотреть варианты,когда Х=1;Х=2; Х=3, тогда :
р(х=1)=0,8*0,3*0,5+0,2*0,7*0,5+0,2*0,3*0,5=0,22
А как составить вероятности когда количество библиотек увеличиться до двух?
я думала так:р(х=2)=0,2*0,7+0,3*0,8+0,2*0,5+0,5*0,8+0,3*0,5+0,5*0,7=.....больше 1.....и всё,дальше ничего придумать не могу....

Ну тогда вообще получается,что при х=1 несколько вариантов....
Ну вот не понимаю я этого момента, если р)х=1)=0,8, так это ж он сразу пошел в первую библиотеку и нашел книгу, но ведь мог пойти сразу во вторую,тогда р(х=1)=0,7, или в третью р(х=1)=0,5 .....
или ещё умножать на 1/3???Ведь он выбрал наудачу как -то эту библиотеку и написать в общей формуле???р(х=1)=1/3 * 0,8+ 1/3 *0,7 +1/3 *0,5???Тогда в конец запуталась с вариантами по поводу х=2....

Формулировка странная. Приведите точную формулировку вот этой фразы, она явно не авторская: "Составить закон распред.сл.вел.Х-количество посещенных библиотек, студент выбирает библиотеку наудачу."


Похоже, что так. Формула полной вероятности. Вероятность X=2 аналогично:
1) либо он пошел в 1-ю (1/3), там нет книги (0,2), затем он пошел
а) во вторую (1/2), там есть книга (0,7)
либо
б) в третью (1/2), там есть книга (0,5).
2) либо он пошел во 2-ю (1/3), там нет книги (0,3), затем ....

Так и продолжайте до конца.

Однако есть способ куда проще: рассмотреть сначала в качестве гипотез все варианты - где книга есть, где нет, и в каждом решить, с какой вероятностью X = 1,2,3.