IPB

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Ответить в эту темуОткрыть новую тему
> исследовать функции
olkasolnce1
сообщение 10.6.2010, 9:57
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 10.6.2010
Город: Самара
Учебное заведение: ПГСГА
Вы: студент



1) ( x^3+x)/(x^2-1)

2) (6x^2-x^3)^1/3

3) ln(cos(3x))

помогите!!!

где можно найти что-то похожее? образец
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 10.6.2010, 9:58
Сообщение #2


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Цитата(Руководитель проекта @ 15.12.2007, 15:05) *

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 10.6.2010, 11:34
Сообщение #3


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



А какое задание к этому условию?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
olkasolnce1
сообщение 10.6.2010, 13:49
Сообщение #4


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 10.6.2010
Город: Самара
Учебное заведение: ПГСГА
Вы: студент



полное исследование функции

вторая функция у меня не периодическая вроде... а третья?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
граф Монте-Кристо
сообщение 10.6.2010, 14:33
Сообщение #5


Доцент
******

Группа: Преподаватели
Сообщений: 3 840
Регистрация: 27.9.2007
Из: Старый Оскол
Город: Москва
Учебное заведение: МФТИ/МАИ
Вы: другое



Третья периодическая.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
olkasolnce1
сообщение 13.6.2010, 11:22
Сообщение #6


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 10.6.2010
Город: Самара
Учебное заведение: ПГСГА
Вы: студент



исправьте пожалуйста если что-то не так

( x^3+x)/(x^2-1)=y

1) D(y)=(-бесконечности;-1) (-1;1) (1; + бесконечн)

2)исследовать на чентность

у(-х)=((-х)^3-х)/((-х)^2-1)=-(x^3+x)/(x^2-1)=-y(x) функция нечетная

график симметричен относ-но начала коорд

т.к. ф-я дробно-рац. то она не яв-ся периодичной

3) исслед-ть ф-ю на непрерывность точки разрыва вертик ассимптоты

непрерывна на R кроме x=-1 . x=1

определим тип точек разрыва

lim f(x)=+-бесконечности

значит х=1 и х=-1 точки разрыва второго рода

прямые х=1 и х=-1 вертикальные ассимптоты

4) исследовать функцию на возрастание убывание и экстремумы

у'=[(3x^2+1)(x^2-1)-2x(x^3+x)]/(x^2-1)^2

и вот дальше у меня проблема!!!!! помогите!!!!!

для нахождения крит точек нужно y'=0

а как? там ведь 4-я степень будет а мне корни нужны

и насколько я понимаю еще нужно найти когда y' не существует(т.е. знаменатель =0) что тоже не получается (((((

5) исследовать ф-ю на выпуклость вогнутость и точки перегиба тоже что-то непонятное выходит помогите!!!!!!!!!!!

6) горизонт ассимптот нет

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 13.6.2010, 11:27
Сообщение #7


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(olkasolnce1 @ 13.6.2010, 14:22) *

4) исследовать функцию на возрастание убывание и экстремумы
у'=[(3x^2+1)(x^2-1)-2x(x^3+x)]/(x^2-1)^2
и вот дальше у меня проблема!!!!! помогите!!!!!
для нахождения крит точек нужно y'=0
а как? там ведь 4-я степень будет а мне корни нужны

Приведите подобные, упростите, покажите, что получается. Если многочлен имеет корни, то они являются делителем свободного коэффициента.
Цитата
и насколько я понимаю еще нужно найти когда y' не существует(т.е. знаменатель =0) что тоже не получается (((((

Почему? Когда находили точки разрыва функции вопросов не возникло? А чем знаменатель отличается от знаменателя функции (кроме квадрата?)?
Цитата
5) исследовать ф-ю на выпуклость вогнутость и точки перегиба тоже что-то непонятное выходит помогите!!!!!!!!!!!

Показывайте
Цитата
6) горизонт ассимптот нет

Верно.
А про наклонные что скажите?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
olkasolnce1
сообщение 13.6.2010, 11:51
Сообщение #8


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 10.6.2010
Город: Самара
Учебное заведение: ПГСГА
Вы: студент



4) y'=[(3x^2+1)(x^2-1)-2x(x^3+x)]/(x^2-1)^2=(3x^4-3x^2+x^2-1-2x^4-2x^2)/(x^2-1)^2=(x^4-4x^2-1)/(x^2-1)^2

y'=0 т.е. x^4-4x^2-1=0 а вот дальше нужно сделать замену? x^2 =t
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
olkasolnce1
сообщение 13.6.2010, 12:10
Сообщение #9


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 10.6.2010
Город: Самара
Учебное заведение: ПГСГА
Вы: студент



7)наклоные ассимптоты

k=lim (x^3+x)/((x^2-1)*x)=lim(x^3+x)/(x^3-x)=3/3=1 существует и конечен

b=lim[((x^3+x)/(x^2-1))-x]=lim 2x/(x^2-1)=0 cуществует и конечен

т.о. y=x наклонная ассимптота





Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 13.6.2010, 12:22
Сообщение #10


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(olkasolnce1 @ 13.6.2010, 14:51) *

y'=0 т.е. x^4-4x^2-1=0 а вот дальше нужно сделать замену? x^2 =t

Да, это биквадратное уравнение.


Цитата(olkasolnce1 @ 13.6.2010, 15:10) *

7)наклоные ассимптоты
k=lim (x^3+x)/((x^2-1)*x)=lim(x^3+x)/(x^3-x)=3/3=1 существует и конечен

Верно, но непонятно откуда получилось 3/3?
Цитата
b=lim[((x^3+x)/(x^2-1))-x]=lim 2x/(x^2-1)=0 cуществует и конечен
т.о. y=x наклонная ассимптота

да

Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
olkasolnce1
сообщение 13.6.2010, 12:26
Сообщение #11


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 10.6.2010
Город: Самара
Учебное заведение: ПГСГА
Вы: студент



8) найти точки пересеч с осями с накл асимптотой
с Ох: у=0 (x^3+x)/(x^2-1) x^3+x=0 x=0 или x^2=-1

А(0;0) точка пересеч с Ох

с Оу нет точек пересеч

с ассимптотой у=х

(x^3+x)/(x^2-1)=x

[(x^3+x)/(x^2-1)]-x=0

2x/(x^2-1)=0

x=0

В(0;0) точка пересеч с ассимптотой наклоной
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 13.6.2010, 12:31
Сообщение #12


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(olkasolnce1 @ 13.6.2010, 15:26) *

8) найти точки пересеч с осями с накл асимптотой
А(0;0) точка пересеч с Ох

да
Цитата
с Оу нет точек пересеч

Почему?
Цитата
с ассимптотой у=х

Графика функции? Или точку пересечения чего с асимптотой вы ищите?
Цитата
В(0;0) точка пересеч с ассимптотой наклоной

Она же точка А, которая найдена выше.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
olkasolnce1
сообщение 13.6.2010, 12:38
Сообщение #13


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 10.6.2010
Город: Самара
Учебное заведение: ПГСГА
Вы: студент



а с Oy тоже (0;0) точка пересечения?

подскажите как решить 3(6x^2-x^3)^2/3
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 13.6.2010, 12:40
Сообщение #14


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(olkasolnce1 @ 13.6.2010, 15:38) *

а с Oy тоже (0;0) точка пересечения?

(IMG:style_emoticons/default/yes.gif)
Цитата
подскажите как решить 3(6x^2-x^3)^2/3

Это что? Что значит решить? Что вы пытаетесь сделать?
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
olkasolnce1
сообщение 13.6.2010, 12:46
Сообщение #15


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 10.6.2010
Город: Самара
Учебное заведение: ПГСГА
Вы: студент



пытаюсь исследовать вторую функцию на возрастание убывание и экстремум

2) (6x^2-x^3)^1/3

у меня так получилось у'=(12 x-3 x^2)/(3 (6 x^2-x^3)^(2/3))
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 13.6.2010, 12:47
Сообщение #16


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(olkasolnce1 @ 13.6.2010, 15:43) *

пытаюсь исследовать вторую функцию на возрастание убывание и экстремум
2) у=(6x^2-x^3)^1/3

Как из последнего выражения получили это
Цитата
3(6x^2-x^3)^2/3
?

П.С. С первой функцией все? Если нет, то давайте с ней работать, иначе получится каша.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
olkasolnce1
сообщение 13.6.2010, 12:49
Сообщение #17


Новичок
*

Группа: Продвинутые
Сообщений: 9
Регистрация: 10.6.2010
Город: Самара
Учебное заведение: ПГСГА
Вы: студент



первая производная такая у'=(12 x-3 x^2)/(3 (6 x^2-x^3)^(2/3))
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения
tig81
сообщение 13.6.2010, 12:54
Сообщение #18


Академик
********

Группа: Преподаватели
Сообщений: 15 617
Регистрация: 15.12.2007
Город: Украина, Запорожье
Учебное заведение: ЗНУ
Вы: преподаватель



Цитата(olkasolnce1 @ 13.6.2010, 15:49) *

первая производная такая у'=(12 x-3 x^2)/(3 (6 x^2-x^3)^(2/3))

да.
Пользователь в офлайнеКарточка пользователяОтправить личное сообщение
Вернуться в начало страницы
+Ответить с цитированием данного сообщения

Ответить в эту темуОткрыть новую тему
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 



- Текстовая версия Сейчас: 29.3.2024, 12:33

Книжки в помощь: "Сборник заданий по высшей математике" Кузнецов Л.А., "Сборник заданий по высшей математике" Чудесенко В.Ф., "Индивидуальные задания по высшей математике" Рябушко А.П., и другие.




Зеркало сайта Решебник.Ру - reshebnik.org.ru